Упр.174 Вариант 4 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1. Составьте числовое выражение и вычислите его значение:
   1) к числу $$16{,}53$$ прибавить сумму чисел $$-19{,}8$$ и $$2{,}19$$;
   2) к сумме чисел $$-2\frac{2}{3}$$ и $$-5\frac{1}{4}$$ прибавить число $$3\frac{2}{5}$$;
   3) к сумме чисел $$-15{,}27$$ и $$12{,}1$$ прибавить сумму чисел $$19{,}97$$ и $$-16{,}8$$.

1) Составим выражение:

$$16,53+(-19,8+2,19)$$

Сначала найдём сумму в скобках:

$$-19,8+2,19=-17,61$$

Тогда

$$16,53+(-17,61)=-1,08$$

2) Составим выражение:

$$\left(-2\frac{2}{3}+\left(-5\frac{1}{4}\right)\right)+3\frac{2}{5}$$

Приведём дробные части к общему знаменателю:

$$-2\frac{2}{3}=-2\frac{8}{12},\qquad -5\frac{1}{4}=-5\frac{3}{12}$$

Тогда

$$\left(-2\frac{8}{12}+(-5\frac{3}{12})\right)+3\frac{2}{5}=-7\frac{11}{12}+3\frac{2}{5}$$

Переведём в неправильные дроби:

$$-7\frac{11}{12}=-\frac{95}{12},\qquad 3\frac{2}{5}=\frac{17}{5}$$

Приведём к общему знаменателю 60:

$$-\frac{95}{12}+\frac{17}{5}=-\frac{475}{60}+\frac{204}{60}=-\frac{271}{60}=-4\frac{31}{60}$$

3) Составим выражение:

$$(-15,27+12,1)+(19,97+(-16,8))$$

Вычислим суммы в скобках:

$$-15,27+12,1=-3,17$$

$$19,97+(-16,8)=3,17$$

Тогда

$$-3,17+3,17=0$$

Ответ: 1) $$-1,08$$; 2) $$-4\frac{31}{60}$$; 3) $$0$$.