Упр.162 Вариант 4 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1. Решите уравнение: 1) $$|x|=11$$; 2) $$|x|=-9$$; 3) $$|-x|=7{,}8$$.

1) Если $$|x|=11,$$ то число $$x$$ может быть равно либо $$11,$$ либо $$-11,$$ так как модуль числа показывает его расстояние от нуля.

Значит, $$x=-11$$ или $$x=11.$$

Ответ: $$x=\pm 11.$$

2) Равенство $$|x|=-9$$ не имеет решений, потому что модуль любого числа неотрицателен: $$|x|\ge 0.$$

Ответ: корней нет.

3) Так как $$|-x|=|x|,$$ получаем:

$$|x|=7{,}8.$$

Следовательно,

$$x=-7{,}8 \quad \text{или} \quad x=7{,}8.$$

Ответ: $$x=\pm 7{,}8.$$