Упр.162 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Решите уравнение: 1) $$\lvert x\rvert=6$$; 2) $$\lvert x\rvert=-2$$; 3) $$\lvert -x\rvert=6{,}7$$.

1) Если $$|x|=6,$$ то число $$x$$ может быть равно либо $$6,$$ либо $$-6,$$ так как модуль числа показывает его расстояние от нуля.

Значит,

$$x=-6 \text{ или } x=6.$$

Ответ: $$x=\pm 6.$$

2) Равенство $$|x|=-2$$ не имеет решений, потому что модуль числа не может быть отрицательным: $$|x|\ge 0.$$

Ответ: корней нет.

3) Так как $$|-x|=|x|,$$ получаем уравнение

$$|x|=6{,}7.$$

Тогда

$$x=-6{,}7 \text{ или } x=6{,}7.$$

Ответ: $$x=\pm 6{,}7.$$