Упр.160 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1. Вычислите значение выражения $$\lvert x\rvert:\lvert y\rvert$$, если:
   1) $$x=3\frac{4}{7}$$, $$y=-5\frac{5}{9}$$;
   2) $$x=-5{,}16$$, $$y=0{,}06$$.

1) Если $$x=3\frac{4}{7},\ y=-5\frac{5}{9},$$ то

$$|x|:|y|=\left|3\frac{4}{7}\right|:\left|-5\frac{5}{9}\right|=3\frac{4}{7}:5\frac{5}{9}.$$

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$3\frac{4}{7}=\frac{25}{7},\qquad 5\frac{5}{9}=\frac{50}{9}.$$

Тогда

$$\frac{25}{7}:\frac{50}{9}=\frac{25}{7}\cdot\frac{9}{50}=\frac{1\cdot 9}{7\cdot 2}=\frac{9}{14}.$$

2) Если $$x=-5{,}16,\ y=0{,}06,$$ то

$$|x|:|y|=|-5{,}16|:|0{,}06|=5{,}16:0{,}06.$$

Умножим делимое и делитель на 100:

$$5{,}16:0{,}06=516:6=86.$$

Ответ: 1) $$\frac{9}{14}$$; 2) $$86$$.