Упр.14 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

К числу $$28$$ допишите слева и справа по одной цифре так, чтобы получившееся число было кратно $$15$$ (рассмотрите все возможные случаи).

Число кратно $$15$$, если оно делится и на $$3$$, и на $$5$$.

Значит, число $$\ast 28 \ast$$ должно оканчиваться на $$0$$ или $$5$$, а сумма его цифр должна делиться на $$3$$.

Рассмотрим все возможные случаи.

1. Если число оканчивается на $$0$$, то получаем сумму цифр $$\ast+2+8+0=\ast+10.$$ Чтобы эта сумма делилась на $$3$$, первая цифра может быть равна $$2$$, $$5$$ или $$8$$.
2. Если число оканчивается на $$5$$, то получаем сумму цифр $$\ast+2+8+5=\ast+15.$$ Чтобы эта сумма делилась на $$3$$, первая цифра может быть равна $$3$$, $$6$$ или $$9$$.

Получаем числа: $$2280$$, $$5280$$, $$8280$$, $$3285$$, $$6285$$, $$9285$$.

Ответ: $$2280$$, $$3285$$, $$5280$$, $$6285$$, $$8280$$, $$9285$$.