Упр.135 Вариант 4 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1. Начертите окружность, диаметр которой равен $$9\ см$$. Отметьте на окружности точку F. Найдите на окружности точки, удалённые от точки F на $$6\ см$$.

Пусть $$O$$ — центр окружности. Тогда её радиус равен

$$r=\frac{9}{2}=4{,}5\text{ см}.$$

Ищем на окружности точки $$X$$, для которых $$FX=6\text{ см}.$$

Проведём окружность с центром в точке $$F$$ и радиусом $$6$$ см. Точки пересечения этой окружности с данной окружностью и будут искомыми.

Так как расстояние между центрами равно радиусу данной окружности, а радиус второй окружности больше радиуса первой, то пересечение происходит в двух точках.

Следовательно, на окружности есть две точки, удалённые от точки $$F$$ на $$6$$ см.

Ответ: две точки.