Упр.135 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1. Начертите окружность, диаметр которой равен $$6\text{ см}$$. Отметьте на окружности точку Р. Найдите на окружности точки, удалённые от точки Р на $$3\text{ см}$$.

Пусть $$O$$ — центр окружности. Тогда её радиус равен

$$r=\frac{6}{2}=3\text{ см}.$$

Нужно найти на окружности точки, расстояние от которых до точки $$P$$ равно $$3$$ см. Для этого проведём окружность с центром в точке $$P$$ и радиусом $$3$$ см. Искомые точки — это точки пересечения двух окружностей.

Так как расстояние между центрами этих окружностей равно $$3$$ см, а радиусы обеих окружностей тоже равны $$3$$ см, то окружности пересекаются в двух точках.

Следовательно, на исходной окружности есть две точки, удалённые от точки $$P$$ на $$3$$ см.

Ответ: две точки.