Упр.133 Вариант 4 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Представьте число $$172$$ в виде суммы трёх слагаемых $$x$$, $$y$$ и $$z$$ так, чтобы $$x:y=11:6$$, а $$y:z=5:\frac{1}{6}$$.

Приведём отношения к общему виду:

$$x:y=11:6=(11\cdot 5):(6\cdot 5)=55:30,$$

$$y:z=5:\frac16=(5\cdot 6):\left(\frac16\cdot 6\right)=30:1.$$

Тогда

$$x:y:z=55:30:1.$$

Сумма всех частей равна:

$$55+30+1=86.$$

На одну часть приходится:

$$172:86=2.$$

Тогда

$$x=55\cdot 2=110,$$

$$y=30\cdot 2=60,$$

$$z=1\cdot 2=2.$$

Проверка:

$$110+60+2=172.$$

Ответ: $$x=110,\ y=60,\ z=2.$$