Упр.133 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Представьте число 200 в виде суммы трёх слагаемых $$x$$, $$y$$ и $$z$$ так, чтобы $$x:y=\frac{1}{4}:6$$, а $$y:z=8:5$$.

Приведём отношения к общему виду:

$$x : y = \frac{1}{4} : 6 = 1 : 24$$
$$y : z = 8 : 5 = 24 : 15$$

Тогда

$$x : y : z = 1 : 24 : 15$$

Сумма всех частей равна:

$$1 + 24 + 15 = 40$$

Одна часть составляет:

$$200 : 40 = 5$$

Тогда

$$x = 1 \cdot 5 = 5$$
$$y = 24 \cdot 5 = 120$$
$$z = 15 \cdot 5 = 75$$

Проверка:

$$5 + 120 + 75 = 200$$

Ответ: $$x = 5,\ y = 120,\ z = 75$$.