Упр.133 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1. Представьте число $$84$$ в виде суммы трёх слагаемых $$x$$, $$y$$ и $$z$$ так, чтобы $$x:y=7:2$$, а $$y:z=3:\frac{1}{2}$$.

Приведём отношения к общему виду.

$$x:y=7:2=(7\cdot 3):(2\cdot 3)=21:6,$$

$$y:z=3:\frac12=(3\cdot 2):\left(\frac12\cdot 2\right)=6:1.$$

Тогда

$$x:y:z=21:6:1.$$

Сумма всех частей равна

$$21+6+1=28.$$

На одну часть приходится

$$84:28=3.$$

Тогда

$$x=21\cdot 3=63,$$

$$y=6\cdot 3=18,$$

$$z=1\cdot 3=3.$$

Проверка:

$$63+18+3=84.$$

Ответ: $$x=63,\ y=18,\ z=3.$$