Упр.131 Вариант 4 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1. Начертите прямой угол $$\angle FKM$$ и проведите луч $$KP$$ так, чтобы градусные меры углов $$\angle FKP$$ и $$\angle MKP$$ относились как $$5:13$$.

Прямой угол равен $$90^\circ$$. Пусть на одну часть приходится $$x^\circ$$. Тогда

$$5x+13x=90^\circ$$

$$18x=90^\circ$$

$$x=5^\circ$$

Следовательно,

$$\angle FKP=5\cdot 5^\circ=25^\circ,$$

$$\angle MKP=13\cdot 5^\circ=65^\circ.$$

Значит, луч $$KP$$ нужно провести внутри прямого угла так, чтобы один угол был равен $$25^\circ$$, а другой — $$65^\circ$$.

Ответ: $$\angle FKP=25^\circ,\ \angle MKP=65^\circ$$.