Упр.122 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Сколько процентов значение выражения $$5\frac{8}{11}\cdot\left(6\frac{4}{9}-5\frac{4}{7}\right)$$ составляет от значения выражения $$(20{,}175+8\frac{5}{8}):1\frac{4}{5}$$?

Найдём значение первого выражения:

$$5\frac{8}{11}\cdot\left(6\frac{4}{9}-5\frac{4}{7}\right) = \frac{63}{11}\cdot\left(6\frac{28}{63}-5\frac{36}{63}\right) = \frac{63}{11}\cdot\left(5\frac{91}{63}-5\frac{36}{63}\right) = \frac{63}{11}\cdot\frac{55}{63} = 5.$$

Найдём значение второго выражения:

$$(20{,}175+8\frac{5}{8}):1\frac{4}{5} = \left(20\frac{175}{1000}+8\frac{5}{8}\right):1\frac{4}{5} = \left(20\frac{7}{40}+8\frac{25}{40}\right):\frac{9}{5} = 28\frac{32}{40}:\frac{9}{5} = 28\frac{4}{5}\cdot\frac{5}{9} = \frac{144}{5}\cdot\frac{5}{9} = 16.$$

Теперь найдём, сколько процентов составляет первое число от второго:

$$\frac{5}{16}\cdot100\%=\frac{500}{16}\%=\frac{125}{4}\%=31\frac{1}{4}\%.$$

Ответ: $$31\frac{1}{4}\%$$.