Упр.122 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Сколько процентов значение выражения $$4\frac{4}{35}\cdot\left(8\frac{7}{24}-7\frac{29}{36}\right)$$ составляет от значения выражения $$(56{,}625-5\frac{17}{40}):1\frac{3}{5}$$?

Найдём значение первого выражения:

$$4\frac{4}{35}\cdot\left(8\frac{7}{24}-7\frac{29}{36}\right) = \frac{144}{35}\cdot\left(8\frac{21}{72}-7\frac{58}{72}\right) = \frac{144}{35}\cdot\frac{35}{72} =2.$$

Теперь найдём значение второго выражения:

$$(56{,}625-5\frac{17}{40}):1\frac{3}{5} = \left(56\frac{625}{1000}-5\frac{17}{40}\right):\frac{8}{5} = \left(56\frac{5}{8}-5\frac{17}{40}\right):\frac{8}{5}$$
$$= \left(56\frac{25}{40}-5\frac{17}{40}\right):\frac{8}{5} = 51\frac{8}{40}:\frac{8}{5} = 51\frac{1}{5}:\frac{8}{5} = \frac{256}{5}:\frac{8}{5} =32.$$

Тогда искомый процент равен:

$$\frac{2}{32}\cdot 100\%=\frac{1}{16}\cdot 100\%=\frac{25}{4}\%=6\frac{1}{4}\%.$$

Ответ: $$6\frac{1}{4}\%$$.