Контрольная работа 12 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)
- Найдите значение выражения:
1) $$(-1{,}56-1{,}24)\cdot\left(-1\frac{5}{14}\right)$$;
2) $$\left(4\frac{5}{9}-3\frac{7}{12}\right):\left(-1\frac{8}{27}\right)$$. - В парке растёт 40 берёз. Количество каштанов, растущих в этом парке, составляет $$45\%$$ количества растущих в нём берёз и $$\frac{6}{11}$$ количества растущих в нём дубов. Сколько каштанов и сколько дубов растёт в парке?
- Отметьте на координатной плоскости точки $$M(0;4)$$, $$K(-3;-2)$$ и $$A(3;6)$$. Проведите прямую $$MK$$. Через точку $$A$$ проведите прямую $$a$$, параллельную прямой $$MK$$, и прямую $$b$$, перпендикулярную прямой $$MK$$.
- На первом участке было в 3 раза больше саженцев, чем на втором. Когда с первого участка увезли 30 саженцев, а на втором посадили ещё 10 саженцев, то на обоих участках саженцев стало поровну. Сколько саженцев было на каждом участке вначале?
- Решите уравнение: $$0{,}5(8x+1)=1{,}5-(2-4x)$$.
1) $$(-1{,}56-1{,}24)\cdot\left(-1\frac{5}{14}\right)=-2{,}8\cdot\left(-\frac{19}{14}\right)=\frac{28}{10}\cdot\frac{19}{14}=\frac{2\cdot 19}{10}=3{,}8.$$
2) $$\left(4\frac{5}{9}-3\frac{7}{12}\right):\left(-1\frac{8}{27}\right)=\left(4\frac{20}{36}-3\frac{21}{36}\right):\left(-\frac{35}{27}\right)=\frac{35}{36}:\left(-\frac{35}{27}\right)=-\frac{35}{36}\cdot\frac{27}{35}=-\frac{27}{36}=-\frac{3}{4}.$$
3) Каштанов в парке:
$$40\cdot 45\% = 40\cdot 0{,}45 = 18.$$
Дубов в парке:
$$18:\frac{6}{11}=18\cdot\frac{11}{6}=33.$$
Ответ: 18 каштанов и 33 дуба.
4) Пусть на втором участке было $$x$$ саженцев, тогда на первом — $$3x$$ саженцев. После изменений стало поровну, значит:
$$3x-30=x+10$$
$$3x-x=10+30$$
$$2x=40$$
$$x=20.$$
Значит, на втором участке было 20 саженцев, а на первом:
$$3\cdot 20=60.$$
Ответ: 60 саженцев на первом участке и 20 саженцев на втором.
5) Решим уравнение:
$$0{,}5(8x+1)=1{,}5-(2-4x)$$
$$4x+0{,}5=1{,}5-2+4x$$
$$4x+0{,}5=4x-0{,}5$$
$$0{,}5=-0{,}5,$$
что неверно. Значит, уравнение не имеет решений.
Ответ: корней нет.
