Упр.113 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1. Из $$600\ \text{кг}$$ макулатуры получают $$156\ \text{кг}$$ бумаги. Сколько бумаги получат из $$550\ \text{кг}$$ макулатуры? Сколько макулатуры требуется, чтобы получить $$91\ \text{кг}$$ бумаги?

Пусть из $$550$$ кг макулатуры получится $$x$$ кг бумаги. Тогда составим пропорцию:

$$\frac{600}{550}=\frac{156}{x}$$

Найдём $$x$$:

$$x=\frac{550\cdot156}{600}=\frac{55\cdot156}{60}=\frac{11\cdot156}{12}=11\cdot13=143$$

Значит, из $$550$$ кг макулатуры получат $$143$$ кг бумаги.

Пусть теперь требуется $$y$$ кг макулатуры, чтобы получить $$91$$ кг бумаги. Тогда:

$$\frac{600}{y}=\frac{156}{91}$$

Найдём $$y$$:

$$y=\frac{600\cdot91}{156}=\frac{50\cdot91}{13}=50\cdot7=350$$

Значит, для получения $$91$$ кг бумаги нужно $$350$$ кг макулатуры.

Ответ: $$143$$ кг бумаги; $$350$$ кг макулатуры.