Упр.113 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1. В $$400\ \text{кг}$$ сплава содержится $$176\ \text{кг}$$ меди. Сколько килограммов меди содержится в $$325\ \text{кг}$$ сплава? Найдите массу сплава, если в нём содержится $$308\ \text{кг}$$ меди.

Пусть в $$325$$ кг сплава содержится $$x$$ кг меди. Тогда составим пропорцию:

$$\frac{400}{325}=\frac{176}{x}$$

Найдём $$x$$:

$$x=\frac{325\cdot 176}{400}$$

Сократим дробь:

$$x=\frac{13\cdot 176}{16}=13\cdot 11=143$$

Значит, в $$325$$ кг сплава содержится $$143$$ кг меди.

Пусть масса сплава равна $$y$$ кг, если в нём содержится $$308$$ кг меди. Тогда:

$$\frac{400}{y}=\frac{176}{308}$$

Найдём $$y$$:

$$y=\frac{400\cdot 308}{176}$$

Сократим:

$$y=\frac{25\cdot 308}{11}=25\cdot 28=700$$

Значит, масса сплава равна $$700$$ кг.

Ответ: $$143$$ кг; $$700$$ кг.