Упр.110 Вариант 4 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1. Решите уравнение:
   1) $$8:7=x:56$$;
   3) $$\frac{a}{0{,}6}=\frac{17}{1{,}2}$$;
   2) $$x:2\frac{13}{36}=\frac{27}{85}:\frac{1}{4}$$;
   4) $$\frac{7-y}{6}=\frac{5}{9}$$.

1) $$8:7=x:56$$

Перемножим крайние и средние члены пропорции:

$$7x=8\cdot 56$$

$$x=\frac{8\cdot 56}{7}=8\cdot 8=64$$

2) $$x:2\frac{13}{36}= \frac{27}{85}:\frac14$$

Преобразуем смешанное число:

$$2\frac{13}{36}=\frac{85}{36}$$

Тогда

$$x:\frac{85}{36}=\frac{27}{85}:\frac14$$

$$\frac{x}{85/36}=\frac{27/85}{1/4}$$

$$\frac{x}{85/36}=\frac{27}{85}\cdot 4$$

Удобнее сразу найти $$x$$ по пропорции:

$$x=\frac{85}{36}\cdot \frac{27}{85}:\frac14$$

$$x=\frac{27}{36}:\frac14=\frac34:\frac14=3$$

3) $$\frac{a}{0,6}=\frac{17}{1,2}$$

$$1,2a=0,6\cdot 17$$

$$a=\frac{0,6\cdot 17}{1,2}=\frac{17}{2}=8,5$$

4) $$\frac{7-y}{6}=\frac59$$

$$9(7-y)=6\cdot 5$$

$$7-y=\frac{6\cdot 5}{9}=\frac{10}{3}=3\frac13$$

$$y=7-3\frac13=3\frac23$$

Ответ: 1) $$x=64$$; 2) $$x=3$$; 3) $$a=8,5$$; 4) $$y=3\frac23$$.