Упр.110 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1. Решите уравнение: 1) $$5:7=x:91$$; 3) $$\frac{y}{0{,}8}=\frac{23}{4}$$; 2) $$a:2\frac{3}{23}=3\frac{2}{7}:\frac{1}{4}$$; 4) $$\frac{3+z}{8}=\frac{6}{11}$$.

1) $$5:7=x:91$$

Составим пропорцию и найдём неизвестный член:

$$7x=5\cdot 91$$
$$x=\frac{5\cdot 91}{7}$$
$$x=5\cdot 13$$
$$x=65$$

Ответ: $$x=65$$.

2) $$a:2\frac{3}{23}=3\frac{2}{7}:\frac{1}{4}$$

$$\frac{1}{4}a=2\frac{3}{23}\cdot 3\frac{2}{7}$$
$$\frac{1}{4}a=\frac{49}{23}\cdot \frac{23}{7}$$
$$\frac{1}{4}a=7$$
$$a=7:\frac{1}{4}$$
$$a=7\cdot 4$$
$$a=28$$

Ответ: $$a=28$$.

3) $$\frac{y}{0,8}=\frac{23}{4}$$

$$4y=0,8\cdot 23$$
$$y=\frac{0,8\cdot 23}{4}$$
$$y=\frac{8\cdot 23}{4\cdot 10}$$
$$y=\frac{2\cdot 23}{10}$$
$$y=\frac{46}{10}$$
$$y=4,6$$

Ответ: $$y=4,6$$.

4) $$\frac{3+z}{8}=\frac{6}{11}$$

$$11(3+z)=6\cdot 8$$
$$3+z=\frac{6\cdot 8}{11}$$
$$3+z=\frac{48}{11}$$
$$z=\frac{48}{11}-3$$
$$z=\frac{48}{11}-\frac{33}{11}$$
$$z=\frac{15}{11}=1\frac{4}{11}$$

Ответ: $$z=1\frac{4}{11}$$.