Упр.110 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1. Решите уравнение: 1) $$6:5=x:75$$; 3) $$\frac{x}{0,8}=\frac{15}{4}$$; 2) $$a:1\frac{7}{50}=\frac{5}{57}:\frac{1}{2}$$; 4) $$\frac{5-y}{4}=\frac{3}{7}$$.

Решим уравнения по порядку.

1. $$6:5=x:75$$

   Запишем пропорцию в виде дробей:

   $$\frac{6}{5}=\frac{x}{75}$$

   Тогда

   $$5x=6\cdot 75$$

   $$x=\frac{6\cdot 75}{5}=6\cdot 15=90$$

2. $$a:1\frac{7}{50}=\frac{5}{57}:\frac{1}{2}$$

   Преобразуем смешанное число:

   $$1\frac{7}{50}=\frac{57}{50}$$

   Тогда

   $$\frac{a}{57/50}=\frac{5/57}{1/2}$$

   Умножим обе части на $$\frac{57}{50}$$:

   $$a=\frac{57}{50}\cdot \frac{5/57}{1/2}=\frac{57}{50}\cdot \frac{5}{57}\cdot 2=\frac{1}{10}\cdot 2=\frac{1}{5}$$

3. $$\frac{x}{0,8}=\frac{15}{4}$$

   Умножим обе части на $$0,8$$:

   $$x=0,8\cdot \frac{15}{4}$$

   Так как $$0,8=\frac{8}{10}=\frac{4}{5}$$, получаем:

   $$x=\frac{4}{5}\cdot \frac{15}{4}=3$$

4. $$\frac{5-y}{4}=\frac{3}{7}$$

   Умножим обе части на $$28$$:

   $$7(5-y)=4\cdot 3$$

   $$5-y=\frac{12}{7}=1\frac{5}{7}$$

   $$y=5-1\frac{5}{7}=3\frac{2}{7}$$

Ответ: 1) $$x=90$$; 2) $$a=\frac{1}{5}$$; 3) $$x=3$$; 4) $$y=3\frac{2}{7}$$.