Упр.104 Вариант 4 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Бесконечную периодическую десятичную дробь $$0,(c)$$ округлили до сотых и получили число $$0,32$$. Найдите число $$c$$, если известно, что оно двузначное.

Пусть периодическая дробь имеет вид $$0,(c)=0,cccc\ldots$$

После округления до сотых получилось число $$0,32$$. Значит, исходное число было не меньше $$0,315$$ и меньше $$0,325$$.

Так как число $$c$$ двузначное, то дробь $$0,(c)$$ имеет вид $$0,cccc\ldots$$. Подходящее число здесь — $$0,323232\ldots$$, потому что при округлении до сотых получаем $$0,32$$.

Следовательно, $$c=32$$.

Ответ: $$32$$.