Упр.104 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1. Бесконечную периодическую десятичную дробь $$0,(a)$$ округлили до сотых и получили число $$0,24$$. Найдите число $$a$$, если известно, что оно двузначное.

Пусть периодическая дробь имеет вид $$0,(a)=0,aaaa\ldots$$

После округления до сотых получилось число $$0,24$$. Значит, исходная дробь должна быть такой, чтобы третья цифра после запятой была меньше $$5$$, а первые две цифры после запятой были $$2$$ и $$4$$.

Тогда

$$0,242424\ldots \approx 0,24$$

Следовательно, двузначное число $$a$$ равно $$24$$.

Ответ: $$24$$.