Упр.104 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1. Бесконечную периодическую десятичную дробь $$0,(\text{а})$$ округлили до сотых и получили число $$0,63$$. Найдите число $$\text{а}$$, если известно, что оно двузначное.

Пусть периодическая дробь имеет вид $$0,(a)=0,aaaa\ldots$$

После округления до сотых получилось число $$0,63$$. Значит, исходное число было не меньше $$0,625$$ и меньше $$0,635$$.

Так как число двузначное, проверим число $$62$$:

$$0,(62)=0,626262\ldots$$

При округлении до сотых получаем $$0,63$$.

Следовательно, $$a=62$$.

Ответ: $$62$$.