Упр.10 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1. Из чисел $$3\,874$$, $$4\,926$$, $$5\,685$$, $$9\,873$$, $$32\,466$$, $$33\,192$$, $$47\,295$$ выпишите те, которые делятся нацело: 1) на $$3$$; 2) на $$9$$; 3) на $$3$$ и на $$2$$.

Сначала найдём сумму цифр каждого числа:

$$3874: 3+8+7+4=22$$
$$4926: 4+9+2+6=21$$
$$5685: 5+6+8+5=24$$
$$9873: 9+8+7+3=27$$
$$32466: 3+2+4+6+6=21$$
$$33192: 3+3+1+9+2=18$$
$$47295: 4+7+2+9+5=27$$

Используем признаки делимости:

• на $$3$$ делятся числа, сумма цифр которых делится на $$3$$;
• на $$9$$ делятся числа, сумма цифр которых делится на $$9$$;
• на $$3$$ и на $$2$$ делятся числа, которые делятся и на $$3$$, и на $$2$$.

Тогда получаем:

1) на $$3$$: $$4926,\ 5685,\ 9873,\ 32466,\ 33192,\ 47295$$;
2) на $$9$$: $$9873,\ 33192,\ 47295$$;
3) на $$3$$ и на $$2$$: $$4926,\ 32466,\ 33192$$.