Вариант 4 Контрольная работа 3 ГДЗ Контрольные Крайнева Виленкин 6 класс (Математика)

а) 7/15 и 9/20; б) 9/14 и 9/13; в) 52/51 и 0,87.
2. Найдите значение выражения:
а) 11/20 — 3/16 + 3/40; в) 7 3/8 + 1 7/10; д) 9 2/9 — 6 5/6.
б) 6 — 2 10/13; г) 4 11/12 + 5 13/18;
3. В один вагон планировали загрузить 5 7/16 т угля, а в другой — 3 5/12 т. Однако загрузили на 1 1/6 т угля меньше, чем предполагали. Сколько всего тонн угля загрузили в два вагона?
4. Решите уравнение:
а) b + 5 9/10 = 7 5/12; б) 3,85 · (d — 4,02) = 8,47.
5. Найдите четыре дроби, каждая из которых больше 5/13 и меньше 7/13.

1) Сравним дроби, приведя их к общему знаменателю.

$$ \frac{7}{15}=\frac{28}{60}, \qquad \frac{9}{20}=\frac{27}{60} $$
$$ \frac{28}{60}>\frac{27}{60}, \text{ значит } \frac{7}{15}>\frac{9}{20}. $$
$$ \frac{9}{14}=\frac{117}{182}, \qquad \frac{9}{13}=\frac{126}{182} $$
$$ \frac{117}{182}<\frac{126}{182}, \text{ значит } \frac{9}{14}<\frac{9}{13}. $$ $$ \frac{52}{51}=1\frac{1}{51}>1,\qquad 0{,}87<1 $$ $$ \text{значит } \frac{52}{51}>0{,}87. $$

2) Выполним действия.

$$ \frac{11}{20}-\frac{3}{16}+\frac{3}{40} =\frac{44}{80}-\frac{15}{80}+\frac{6}{80} =\frac{35}{80} =\frac{7}{16} $$
$$ 6-2\frac{10}{13}=5\frac{13}{13}-2\frac{10}{13} =3\frac{3}{13} $$
$$ 7\frac{3}{8}+1\frac{7}{10} =7\frac{15}{40}+1\frac{28}{40} =8\frac{43}{40} =9\frac{3}{40} $$
$$ 4\frac{11}{12}+5\frac{13}{18} =4\frac{33}{36}+5\frac{26}{36} =9\frac{59}{36} =10\frac{23}{36} $$
$$ 9\frac{2}{9}-6\frac{5}{6} =9\frac{4}{18}-6\frac{15}{18} =8\frac{22}{18}-6\frac{15}{18} =2\frac{7}{18} $$

3) Сначала найдём, сколько тонн угля планировали загрузить:

$$ 5\frac{7}{16}+3\frac{5}{12} =5\frac{21}{48}+3\frac{20}{48} =8\frac{41}{48} $$

Загрузили на $$1\frac{1}{6}$$ т меньше:

$$ 8\frac{41}{48}-1\frac{1}{6} =8\frac{41}{48}-1\frac{8}{48} =7\frac{33}{48} =7\frac{11}{16} $$

4) Решим уравнения.

$$ b+5\frac{9}{10}=7\frac{5}{12} $$
$$ b=7\frac{5}{12}-5\frac{9}{10} =7\frac{25}{60}-5\frac{54}{60} =6\frac{85}{60}-5\frac{54}{60} =1\frac{31}{60} $$

$$ 3{,}85\cdot(d-4{,}02)=8{,}47 $$
$$ d-4{,}02=8{,}47:3{,}85=2{,}2 $$
$$ d=2{,}2+4{,}02=6{,}22 $$

5) Подойдут, например, дроби с знаменателем 13, 26 и 39:

$$ \frac{6}{13},\ \frac{11}{26},\ \frac{17}{39},\ \frac{19}{39} $$

Так как
$$ \frac{5}{13}<\frac{6}{13}<\frac{7}{13}, \qquad \frac{5}{13}=\frac{10}{26},\ \frac{7}{13}=\frac{14}{26}, $$ то $$ \frac{11}{26} $$ тоже лежит между ними. Аналогично, $$ \frac{5}{13}=\frac{15}{39},\ \frac{7}{13}=\frac{21}{39}, $$ поэтому $$ \frac{17}{39},\ \frac{19}{39} $$ тоже подходят.

Ответ

1) а) $$\frac{7}{15}>\frac{9}{20}$$; б) $$\frac{9}{14}<\frac{9}{13}$$; в) $$\frac{52}{51}>0{,}87$$.
2) а) $$\frac{7}{16}$$; б) $$3\frac{3}{13}$$; в) $$9\frac{3}{40}$$; г) $$10\frac{23}{36}$$; д) $$2\frac{7}{18}$$.
3) $$7\frac{11}{16}$$ т.
4) а) $$b=1\frac{31}{60}$$; б) $$d=6{,}22$$.
5) $$\frac{6}{13},\ \frac{11}{26},\ \frac{17}{39},\ \frac{19}{39}$$.