Вариант 4 Контрольная работа 11 ГДЗ Контрольные Крайнева Виленкин 6 класс (Математика)
- Найдите значение выражения:
а) раскрыв скобки: $$56{,}7+(-12{,}5+9)-(27{,}5-13{,}3)$$;
б) применив распределительное свойство умножения: $$\frac{8}{13}\cdot(-2{,}81)-1{,}09\cdot\frac{8}{13}$$. - Упростите выражение:
а) $$8+7k-3k+k-11k$$;
б) $$4(c-1)-7(c-5)-2(3c+8)$$;
в) $$\frac{4}{13}\left(6{,}5n-3\frac{1}{4}m\right)-3{,}2\left(\frac{5}{8}n-0{,}5m\right)$$. - Решите уравнение $$0{,}9(b-5)-0{,}8(b-2)=2{,}3$$.
- Турист $$4$$ ч ехал на велосипеде и $$3$$ ч шёл пешком, преодолев за это время путь $$60$$ км. Найдите скорость туриста, если она втрое меньше его скорости при движении на велосипеде.
- Найдите корни уравнения $$\left(6{,}2x+9{,}3\right)\left(4x-3{,}6\right)=0$$, используя свойство произведения, равного нулю.
1. Найдём значения выражений.
а) $$56,7 + (-12,5 + 9) — (27,5 — 13,3) = 56,7 — 12,5 + 9 — 27,5 + 13,3 = 39.$$
б) $$\frac{8}{13}\cdot(-2,81) — 1,09\cdot\frac{8}{13} = \frac{8}{13}\cdot(-2,81-1,09) = \frac{8}{13}\cdot(-3,9) = -2,4.$$
2. Упростим выражения.
а) $$8 + 7k — 3k + k — 11k = 8 + (7-3+1-11)k = 8 — 6k.$$
б) $$4(c-1) — 7(c-5) — 2(3c+8) = 4c — 4 — 7c + 35 — 6c — 16 = 15 — 9c.$$
в) $$\frac{4}{13}(6,5n — 3\frac{1}{4}m) — 3,2\left(\frac{5}{8}n — 0,5m\right)$$
$$= \frac{4}{13}\cdot 6,5n — \frac{4}{13}\cdot 3\frac{1}{4}m — 3,2\cdot\frac{5}{8}n + 3,2\cdot 0,5m$$
$$= 2n — 1m — 2n + 1,6m = 0,6m.$$
3. Решим уравнение.
$$0,9(b-5) — 0,8(b-2) = 2,3$$
$$0,9b — 4,5 — 0,8b + 1,6 = 2,3$$
$$0,1b — 2,9 = 2,3$$
$$0,1b = 5,2$$
$$b = 52.$$
4. Пусть скорость туриста при ходьбе равна $$x$$ км/ч, тогда на велосипеде он ехал со скоростью $$3x$$ км/ч. Составим уравнение:
$$4\cdot 3x + 3\cdot x = 60$$
$$12x + 3x = 60$$
$$15x = 60$$
$$x = 4.$$
Скорость туриста равна $$4$$ км/ч.
5. Используем свойство произведения, равного нулю:
$$\left(6,2x + 9,3\right)\left(4x — 3,6\right) = 0$$
Тогда
$$6,2x + 9,3 = 0 \quad \text{или} \quad 4x — 3,6 = 0.$$
$$6,2x = -9,3 \Rightarrow x = -1,5,$$
$$4x = 3,6 \Rightarrow x = 0,9.$$
Ответ: 1) а) $$39$$; б) $$-2,4$$. 2) а) $$8-6k$$; б) $$15-9c$$; в) $$0,6m$$. 3) $$b=52$$. 4) $$4$$ км/ч. 5) $$x=-1,5$$ или $$x=0,9$$.
