Вариант 4 Контрольная работа 12 ГДЗ Контрольные Крайнева Виленкин 6 класс (Математика)
а) 5b = -85,6 — 3b;
б) 5/6 b — 5/9 b + 1 = 1/2 b + 1/3.
2. В одной корзине в 5 раз больше яблок, чем в другой. Если из первой корзины переложить 36 яблок во вторую, то яблок в корзинах будет поровну. Сколько яблок в каждой корзине?
3. Найдите корень уравнения
(d — 1)/11 = (2d — 3)/8.
4. Скорость товарного поезда на 40 км/ч меньше скорости пассажирского. Товарный поезд за 7 ч проходит такой же путь, как пассажирский за 4,2 ч. Найдите скорость товарного поезда.
5. Найдите два корня уравнения
|-0,57| = |-3,8| · |y|.
1.
а) Перенесём слагаемое с b в левую часть:
$$ 5b=-85{,}6-3b \\ 5b+3b=-85{,}6 \\ 8b=-85{,}6 \\ b=-85{,}6:8 \\ b=-10{,}7 $$
б) Приведём подобные слагаемые:
$$ \frac{5}{6}b-\frac{5}{9}b+1=\frac{1}{2}b+\frac{1}{3} \\ \frac{5}{6}b-\frac{5}{9}b-\frac{1}{2}b=\frac{1}{3}-1 $$
$$ \left(\frac{5}{6}-\frac{5}{9}-\frac{1}{2}\right)b=-\frac{2}{3} $$
$$ \left(\frac{15-10-9}{18}\right)b=-\frac{2}{3} \\ -\frac{4}{18}b=-\frac{2}{3} \\ -\frac{2}{9}b=-\frac{2}{3} \\ b=\frac{-2/3}{-2/9}=3 $$
2.
Пусть во второй корзине было x яблок, тогда в первой — 5x яблок. После перекладывания 36 яблок получим:
$$ 5x-36=x+36 $$
$$ 5x-x=36+36 \\ 4x=72 \\ x=18 $$
Значит, во второй корзине было 18 яблок, а в первой:
$$ 5\cdot 18=90 $$
3.
Умножим обе части уравнения на 88:
$$ \frac{d-1}{11}=\frac{2d-3}{8} $$
$$ 8(d-1)=11(2d-3) $$
$$ 8d-8=22d-33 \\ 22d-8d=-8+33 \\ 14d=25 \\ d=\frac{25}{14}=1\frac{11}{14} $$
4.
Пусть скорость товарного поезда равна x км/ч, тогда скорость пассажирского — x+40 км/ч. По условию пути равны:
$$ 7x=4{,}2(x+40) $$
$$ 7x=4{,}2x+168 \\ 7x-4{,}2x=168 \\ 2{,}8x=168 \\ x=168:2{,}8=60 $$
5.
$$ |-0{,}57|=|-3{,}8|\cdot |y| $$
$$ 0{,}57=3{,}8|y| $$
$$ |y|=0{,}57:3{,}8=0{,}15 $$
Следовательно,
$$ y=-0{,}15 \quad \text{или} \quad y=0{,}15 $$
Ответ
1) а) $$b=-10{,}7$$; б) $$b=3$$.
2) 90 яблок и 18 яблок.
3) $$d=\frac{25}{14}=1\frac{11}{14}$$.
4) 60 км/ч.
5) $$y=-0{,}15$$ или $$y=0{,}15$$.
