Вариант 4 Контрольная работа 10 ГДЗ Контрольные Крайнева Виленкин 6 класс (Математика)

а) 15 · (-7); в) -0,9 · 4,1;
б) -84 : (-14); г) -4 4/9 : (-3 1/3).
2. Найдите значение выражения:
а) -29 + 12 + (-40) + (-31) + 38;
б) -6/13 · 4 5/6 · 13/6;
в) -11/15 · 4,2 — 4,2 · 4/15.
3. Решите уравнение: а) -1,6b = -6,48; б) a : 2,4 = -4,8.
4. Представьте числа 5/12 и 6 2/9 в виде периодических дробей. Запишите приближённые значения данных чисел, округлив периодические дроби до сотых.
5. Сколько целых решений имеет неравенство |y| < 86?

1. Выполним действия:

$$ 15 \cdot (-7) = -105 $$
$$ -84 : (-14) = 6 $$
$$ -0{,}9 \cdot 4{,}1 = -3{,}69 $$
$$ -4 \frac{4}{9} : \left(-3 \frac{1}{3}\right) = \frac{40}{9} : \frac{10}{3} = \frac{40}{9} \cdot \frac{3}{10} = \frac{4}{3} = 1 \frac{1}{3} $$

2. Найдём значения выражений:

$$ -29 + 12 + (-40) + (-31) + 38 = -(29 + 31 + 40) + (12 + 38) = -100 + 50 = -50 $$
$$ -\frac{6}{13} \cdot 4 \frac{5}{6} \cdot \frac{13}{6} = -\frac{6}{13} \cdot \frac{29}{6} \cdot \frac{13}{6} = -\frac{29}{6} = -4 \frac{5}{6} $$
$$ -\frac{11}{15} \cdot 4{,}2 — 4{,}2 \cdot \frac{4}{15} = -4{,}2 \left(\frac{11}{15} + \frac{4}{15}\right) = -4{,}2 \cdot 1 = -4{,}2 $$

3. Решим уравнения:

$$ -1{,}6b = -6{,}48 $$
$$ b = \frac{-6{,}48}{-1{,}6} = 4{,}05 $$

$$ a : 2{,}4 = -4{,}8 $$
$$ a = -4{,}8 \cdot 2{,}4 = -11{,}52 $$

4. Представим числа в виде периодических дробей и округлим до сотых:

$$ \frac{5}{12} = 0{,}41(6) = 0{,}4166\ldots \approx 0{,}42 $$
$$ 6 \frac{2}{9} = 6{,}(2) = 6{,}222\ldots \approx 6{,}22 $$

5. Из неравенства $$|y| < 86$$ получаем:

$$ -86 < y < 86 $$

Целые числа в этом промежутке: от $$-85$$ до $$85$$. Их количество:

$$ 85 + 85 + 1 = 171 $$

Ответ

1) а) $$-105$$; б) $$6$$; в) $$-3{,}69$$; г) $$1 \frac{1}{3}$$.
2) а) $$-50$$; б) $$-4 \frac{5}{6}$$; в) $$-4{,}2$$.
3) а) $$b = 4{,}05$$; б) $$a = -11{,}52$$.
4) $$\frac{5}{12} = 0{,}41(6) \approx 0{,}42$$, $$6 \frac{2}{9} = 6{,}(2) \approx 6{,}22$$.
5) $$171$$.