Вариант 4 Контрольная работа 1 ГДЗ Контрольные Крайнева Виленкин 6 класс (Математика)

2. Один из углов треугольника 126°, а другие два угла равны. Найдите неизвестные углы треугольника. Определите вид этого треугольника.
3. Велосипедист ехал 4 ч со скоростью 12,3 км/ч и 2 ч со скоростью 11,7 км/ч. Найдите среднюю скорость велосипедиста на всём пути.
4. Постройте круговую диаграмму по данным таблицы, предварительно заполнив последний столбец данной таблицы.
5. Составьте множество С двузначных чисел, которые делятся без остатка на число 12, и множество D двузначных чисел, которые делятся без остатка на число 18. Найдите:
а) пересечение множеств С и D;
б) объединение множеств С и D.

1. Найдём, сколько гектаров составляет 18% от 6500 га.

$$ 6500 : 100 = 65 $$
$$ 65 \cdot 18 = 1170 $$

Значит, вспахали 1170 га.

2. Сумма углов треугольника равна $$180^\circ$$.

$$ 180^\circ — 126^\circ = 54^\circ $$

Два неизвестных угла равны, значит каждый из них равен:

$$ 54^\circ : 2 = 27^\circ $$

Получаем углы треугольника: $$126^\circ, 27^\circ, 27^\circ$$. Такой треугольник равнобедренный и тупоугольный.

3. Найдём весь путь велосипедиста:

$$ 12{,}3 \cdot 4 = 49{,}2 $$
$$ 11{,}7 \cdot 2 = 23{,}4 $$
$$ 49{,}2 + 23{,}4 = 72{,}6 $$

Время в пути:

$$ 4 + 2 = 6 $$

Средняя скорость:

$$ 72{,}6 : 6 = 12{,}1 $$

Средняя скорость велосипедиста равна $$12{,}1$$ км/ч.

4. В круге $$360^\circ$$, значит $$100\%$$ соответствуют $$360^\circ$$.

$$ 360 : 100 = 3{,}6^\circ $$

Тогда углы круговой диаграммы:

$$ 3{,}6 \cdot 30 = 108^\circ $$
$$ 3{,}6 \cdot 10 = 36^\circ $$
$$ 3{,}6 \cdot 25 = 90^\circ $$
$$ 3{,}6 \cdot 35 = 126^\circ $$

Таблица:

5. Составим множества двузначных чисел, кратных 12 и 18:

$$ C = \{12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96\} $$
$$ D = \{18, 36, 54, 72, 90\} $$

а) Пересечение множеств — это общие элементы:

$$ C \cap D = \{36, 72\} $$

б) Объединение множеств — все элементы без повторений:

$$ C \cup D = \{12, 18, 24, 36, 48, 54, 60, 72, 84, 90, 96\} $$

Ответ

1) 1170 га; 2) 27°, 27°, тупоугольный равнобедренный; 3) 12,1 км/ч; 4) 108°, 36°, 90°, 126°; 5) $$C \cap D = \{36, 72\}$$, $$C \cup D = \{12, 18, 24, 36, 48, 54, 60, 72, 84, 90, 96\}$$.