Вариант 4 Контрольная работа 6 ГДЗ Контрольные Крайнева Виленкин 6 класс (Математика)

1) Используем свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних.

$$2\frac{1}{7} : b = 2\frac{19}{28} : 3\frac{3}{4}$$
$$b \cdot 2\frac{19}{28} = 2\frac{1}{7}\cdot 3\frac{3}{4}$$
$$b \cdot \frac{75}{28} = \frac{15}{7}\cdot \frac{15}{4}$$
$$b = \frac{15}{7}\cdot \frac{15}{4} : \frac{75}{28}$$
$$b = \frac{15\cdot 15\cdot 28}{7\cdot 4\cdot 75}$$
$$b = 3$$

2) Найдём, во сколько раз первая часть короче второй:

$$7{,}7 : 6{,}3 = \frac{77}{63} = \frac{11}{9} = 1\frac{2}{9}$$

Значит, первая часть короче второй в $$1\frac{2}{9}$$ раза.

Найдём длину всего рулона:

$$7{,}7 + 6{,}3 = 14$$

Теперь найдём, сколько процентов составляет первая часть:

$$6{,}3 : 14 = 0{,}45 = 45\%$$

3) Составим пропорцию:

$$\frac{25}{45} = \frac{3{,}5}{x}$$
$$x = \frac{45\cdot 3{,}5}{25} = 6{,}3$$

Значит, в 45 кг сахарной свёклы содержится 6,3 кг сахара.

4) Найдём путь, который прошёл автомобиль:

$$6{,}5\cdot 60 = 390$$

Пусть нужная скорость равна $$x$$ км/ч. Тогда:

$$x = \frac{390}{5{,}2} = 75$$

5) Составим пропорцию:

$$\frac{16}{5m} = \frac{m}{5}$$
$$16\cdot 5 = 5m\cdot m$$
$$80 = 5m^2$$
$$m^2 = 16$$
$$m = 4 \text{ или } m = -4$$

Так как $$m$$ — натуральное число, подходит только $$m=4$$.

Ответ: 1) $$b=3$$; 2) $$1\frac{2}{9}$$ раза, $$45\%$$; 3) $$6{,}3$$ кг; 4) $$75$$ км/ч; 5) $$m=4$$.