Вариант 4 Контрольная работа 5 ГДЗ Контрольные Крайнева Виленкин 6 класс (Математика)
- Найдите значение выражения:
а) $$4\frac{3}{13}:1\frac{7}{26}$$;
б) $$\frac{4\frac{2}{7}}{3\frac{3}{14}}$$;
в) $$\frac{3{,}2}{19{,}2}$$;
г) $$\frac{1{,}35}{3\frac{3}{4}}$$. - Электрифицировали $$\frac{7}{8}$$ дороги, что составило 56 км. Какова длина всей дороги?
- Решите уравнение $$k-\frac{2}{5}k=4{,}5$$.
- В двух загонах 88 овец. Во втором загоне овец в $$1\frac{4}{9}$$ раза больше, чем в первом. Сколько овец в каждом загоне?
- Сравните числа $$x$$ и $$y$$, если $$\frac{2}{11}$$ числа $$x$$ составляют 24 % числа $$y$$ (числа $$x$$ и $$y$$ не равны нулю).
1. Найдём значения выражений.
а) $$4\frac{3}{13}:1\frac{7}{26}=\frac{55}{13}:\frac{33}{26}=\frac{55}{13}\cdot\frac{26}{33}=\frac{5\cdot2}{1\cdot3}=\frac{10}{3}=3\frac{1}{3}$$
б) $$\frac{4\frac{2}{7}}{3\frac{3}{14}}=\frac{30}{7}:\frac{45}{14}=\frac{30}{7}\cdot\frac{14}{45}=\frac{2\cdot2}{1\cdot3}=\frac{4}{3}=1\frac{1}{3}$$
в) $$\frac{3,2}{19,2}=\frac{32}{192}=\frac{1}{6}$$
г) $$\frac{1,35}{3\frac{3}{4}}=1,35:3\frac{3}{4}=\frac{135}{100}:\frac{15}{4}=\frac{135}{100}\cdot\frac{4}{15}=\frac{36}{100}=0,36$$
2. Если $$\frac{7}{8}$$ дороги — это 56 км, то длина всей дороги равна:
$$56:\frac{7}{8}=56\cdot\frac{8}{7}=64$$
Значит, длина всей дороги — 64 км.
3. Решим уравнение:
$$k-\frac{2}{5}k=4,5$$
$$\left(1-\frac{2}{5}\right)k=4,5$$
$$\frac{3}{5}k=4,5$$
$$k=4,5:\frac{3}{5}=4,5\cdot\frac{5}{3}=7,5$$
4. Пусть в первом загоне было $$x$$ овец, тогда во втором — $$1\frac{4}{9}x$$ овец. Составим уравнение:
$$x+1\frac{4}{9}x=88$$
$$x+\frac{13}{9}x=88$$
$$\frac{22}{9}x=88$$
$$x=88:\frac{22}{9}=88\cdot\frac{9}{22}=36$$
Тогда во втором загоне:
$$36\cdot1\frac{4}{9}=36\cdot\frac{13}{9}=52$$
5. Составим равенство:
$$\frac{2}{11}x=24\%\,y=0,24y$$
$$\frac{2}{11}x=\frac{24}{100}y=\frac{6}{25}y$$
$$x=\frac{6}{25}y:\frac{2}{11}=\frac{6}{25}y\cdot\frac{11}{2}=\frac{33}{25}y=1,32y$$
Так как $$x=1,32y$$, то $$x>y$$.
Ответ: 1) а) $$3\frac{1}{3}$$; б) $$1\frac{1}{3}$$; в) $$\frac{1}{6}$$; г) $$0,36$$; 2) 64 км; 3) $$k=7,5$$; 4) 36 овец и 52 овцы; 5) $$x>y$$.
