Вариант 4 Контрольная работа 9 ГДЗ Контрольные Крайнева Виленкин 6 класс (Математика)

а) -48 + 54; в) 33 + (-41); д) 3,2 — 5,6;
б) -15 + (-28); г) -14 — (-12); е) -3/10 — 2/15.
2. Найдите расстояние между точками координатной прямой:
а) Р(-6) и Q(-15);
б) S(-5,7) и T(0,9).
3. Решите уравнение:
а) 4,6 — х = -2,5;
б) y + 6 9/16 = -3 7/24.
4. Цена товара повысилась с 7800 до 9750 р. На сколько процентов повысилась цена товара?
5. Решите уравнение |b + 5| = 11.

1) Выполним действия:

$$ -48+54=54-48=6 $$
$$ -15+(-28)=-(15+28)=-43 $$
$$ 33+(-41)=-(41-33)=-8 $$
$$ -14-(-12)=-14+12=-2 $$
$$ 3,2-5,6=-(5,6-3,2)=-2,4 $$
$$ -\frac{3}{10}-\frac{2}{15}=-\frac{9}{30}-\frac{4}{30}=-\frac{13}{30} $$

2) Найдём расстояние между точками на координатной прямой как разность большего и меньшего чисел:

$$ PQ=-6-(-15)=9 $$
$$ ST=0,9-(-5,7)=6,6 $$

3) Решим уравнения:

$$ 4,6-x=-2,5 $$
$$ x=4,6-(-2,5)=4,6+2,5=7,1 $$

$$ y+6\frac{9}{16}=-3\frac{7}{24} $$
$$ y=-3\frac{7}{24}-6\frac{9}{16} $$
$$ y=-3\frac{14}{48}-6\frac{27}{48}=-9\frac{41}{48} $$

4) Найдём, на сколько рублей повысилась цена:

$$ 9750-7800=1950 $$

Теперь найдём, сколько это процентов от первоначальной цены:

$$ \frac{1950}{7800}\cdot 100=25 $$

5) Решим уравнение с модулем:

$$ |b+5|=11 $$
Значит,
$$ b+5=-11 \quad \text{или} \quad b+5=11 $$
Тогда
$$ b=-11-5=-16 $$
или
$$ b=11-5=6 $$

Ответ

1) а) 6; б) -43; в) -8; г) -2; д) -2,4; е) $$-\frac{13}{30}$$.
2) а) 9; б) 6,6.
3) а) $$x=7,1$$; б) $$y=-9\frac{41}{48}$$.
4) 25%.
5) $$b=-16$$ или $$b=6$$.