Вариант 4 Контрольная работа 8 ГДЗ Контрольные Крайнева Виленкин 6 класс (Математика)

а) Какие из точек имеют противоположные координаты?
б) В какую точку перейдёт точка K при перемещении по координатной прямой на -2; на +9?
2. Найдите значение выражения:
а) |4,5| + |-3,7|; б) |-4,94| : |-2,6|; в) |-6 3/8| — |-1 9/16|.
3. Сравните числа:
а) -6,4 и 6,3; б) -5 и -5,4; в) -4/5 и -5/6; г) -7/11 и 0.
4. Решите уравнение:
а) -y = 6,3;
б) -x = -11,7;
в) |y| = 5.
5. Сколько целых решений имеет неравенство -31 < y < 149?

1. На координатной прямой точки имеют координаты: $$N(-5),\ A(-2{,}5),\ K(-3),\ S(0{,}5),\ D(3),\ P(6).$$

а) Противоположные координаты имеют точки $$K(-3)$$ и $$D(3).$$

б) При перемещении точки $$K(-3)$$ на $$-2$$ получаем:

$$-3+(-2)=-5,$$

значит, точка перейдёт в $$N(-5).$$

При перемещении на $$+9$$ получаем:

$$-3+9=6,$$

значит, точка перейдёт в $$P(6).$$

2.

а) $$|4{,}5|+|-3{,}7|=4{,}5+3{,}7=8{,}2.$$

б) $$|-4{,}94|:|-2{,}6|=4{,}94:2{,}6=1{,}9.$$

в) $$\left|-6\frac{3}{8}\right|-\left|-1\frac{9}{16}\right|=6\frac{3}{8}-1\frac{9}{16}.$$

Приведём к общему знаменателю:

$$6\frac{3}{8}=6\frac{6}{16},$$

тогда

$$6\frac{6}{16}-1\frac{9}{16}=5\frac{22}{16}-1\frac{9}{16}=4\frac{13}{16}.$$

3.

а) $$-6{,}4<6{,}3.$$

б) $$-5>-5{,}4.$$

в) $$-\frac{4}{5}>-\frac{5}{6},$$ так как $$\frac{4}{5}=0{,}8,\ \frac{5}{6}\approx 0{,}83.$$

г) $$-\frac{7}{11}<0.$$

4.

а) $$-y=6{,}3 \Rightarrow y=-6{,}3.$$

б) $$-x=-11{,}7 \Rightarrow x=11{,}7.$$

в) $$|y|=5 \Rightarrow y=-5 \text{ или } y=5.$$

5. Целые числа, удовлетворяющие неравенству $$-31<y<149,$$ это числа от $$-30$$ до $$148.$$

Их количество:

$$148-(-30)+1=179.$$

Ответ

1) а) $$K(-3)$$ и $$D(3)$$; б) $$N(-5)$$ и $$P(6)$$.
2) а) $$8{,}2$$; б) $$1{,}9$$; в) $$4\frac{13}{16}$$.
3) а) $$-6{,}4<6{,}3$$; б) $$-5>-5{,}4$$; в) $$-\frac{4}{5}>-\frac{5}{6}$$; г) $$-\frac{7}{11}<0$$.
4) а) $$y=-6{,}3$$; б) $$x=11{,}7$$; в) $$y=-5$$ или $$y=5$$.
5) $$179$$.