Вариант 4 Контрольная работа 3 ГДЗ Контрольные Крайнева Виленкин 6 класс (Математика)
- Сравните числа: а) $$\frac{7}{15}$$ и $$\frac{9}{20}$$; б) $$\frac{9}{14}$$ и $$\frac{9}{13}$$; в) $$\frac{52}{51}$$ и $$0{,}87$$.
- Найдите значение выражения: а) $$\frac{11}{20}-\frac{3}{16}+\frac{3}{40}$$; б) $$6-2\frac{10}{13}$$; в) $$7\frac{3}{8}+1\frac{7}{10}$$; г) $$4\frac{11}{12}+5\frac{13}{18}$$; д) $$9\frac{2}{9}-6\frac{5}{6}$$.
- В один вагон планировали загрузить $$5\frac{7}{16}$$ т угля, а в другой — $$3\frac{5}{12}$$ т. Однако загрузили на $$1\frac{1}{6}$$ т угля меньше, чем предполагали. Сколько всего тонн угля загрузили в два вагона?
- Решите уравнение: а) $$b+5\frac{9}{10}=7\frac{5}{12}$$; б) $$3{,}85\cdot(d-4{,}02)=8{,}47$$.
- Найдите четыре дроби, каждая из которых больше $$\frac{5}{13}$$ и меньше $$\frac{7}{13}$$.
1) Сравним дроби, приведя их к общему знаменателю.
а) $$15=3\cdot 5,\quad 20=2\cdot 2\cdot 5,\quad \text{НОК}(15,20)=60$$
$$\frac{7}{15}=\frac{28}{60},\qquad \frac{9}{20}=\frac{27}{60}$$
Значит, $$\frac{7}{15} > \frac{9}{20}.$$
б) $$14=2\cdot 7,\quad 13\text{ — простое число},\quad \text{НОК}(14,13)=182$$
$$\frac{9}{14}=\frac{117}{182},\qquad \frac{9}{13}=\frac{126}{182}$$
Значит, $$\frac{9}{14} < \frac{9}{13}.$$
в) $$\frac{52}{51}=1\frac{1}{51}>1,\qquad 0{,}87<1$$
Следовательно, $$\frac{52}{51} > 0{,}87.$$
2) Вычислим значения выражений.
а) $$\frac{11}{20}-\frac{3}{16}+\frac{3}{40}=\frac{44}{80}-\frac{15}{80}+\frac{6}{80}=\frac{35}{80}=\frac{7}{16}$$
б) $$6-2\frac{10}{13}=5\frac{13}{13}-2\frac{10}{13}=3\frac{3}{13}$$
в) $$7\frac{3}{8}+1\frac{7}{10}=7\frac{15}{40}+1\frac{28}{40}=8\frac{43}{40}=9\frac{3}{40}$$
г) $$4\frac{11}{12}+5\frac{13}{18}=4\frac{33}{36}+5\frac{26}{36}=9\frac{59}{36}=10\frac{23}{36}$$
д) $$9\frac{2}{9}-6\frac{5}{6}=9\frac{4}{18}-6\frac{15}{18}=8\frac{22}{18}-6\frac{15}{18}=2\frac{7}{18}$$
3) Сначала найдём, сколько тонн угля планировали загрузить:
$$5\frac{7}{16}+3\frac{5}{12}=5\frac{21}{48}+3\frac{20}{48}=8\frac{41}{48}$$
Загрузили на $$1\frac{1}{6}=1\frac{8}{48}$$ т меньше, значит:
$$8\frac{41}{48}-1\frac{8}{48}=7\frac{33}{48}=7\frac{11}{16}$$
Значит, в два вагона загрузили $$7\frac{11}{16}$$ т угля.
4) Решим уравнения.
а) $$b+5\frac{9}{10}=7\frac{5}{12}$$
$$b=7\frac{5}{12}-5\frac{9}{10}=7\frac{25}{60}-5\frac{54}{60}=6\frac{85}{60}-5\frac{54}{60}=1\frac{31}{60}$$
б) $$3{,}85\cdot(d-4{,}02)=8{,}47$$
$$d-4{,}02=8{,}47:3{,}85=2{,}2$$
$$d=2{,}2+4{,}02=6{,}22$$
5) Между дробями $$\frac{5}{13}$$ и $$\frac{7}{13}$$ можно взять, например, такие четыре дроби:
$$\frac{6}{13},\ \frac{11}{26},\ \frac{17}{39},\ \frac{19}{39}$$
Ответ
1) а) $$\frac{7}{15} > \frac{9}{20}$$; б) $$\frac{9}{14} < \frac{9}{13}$$; в) $$\frac{52}{51} > 0{,}87$$.
2) а) $$\frac{7}{16}$$; б) $$3\frac{3}{13}$$; в) $$9\frac{3}{40}$$; г) $$10\frac{23}{36}$$; д) $$2\frac{7}{18}$$.
3) $$7\frac{11}{16}$$ т.
4) а) $$b=1\frac{31}{60}$$; б) $$d=6{,}22$$.
5) $$\frac{6}{13},\ \frac{11}{26},\ \frac{17}{39},\ \frac{19}{39}$$.
