Вариант 4 Контрольная работа 5 ГДЗ Контрольные Крайнева Виленкин 6 класс (Математика)

а) 4 3/13 : 1 7/26; б) (4 2/7)/(3 3/14); в) 3,2/19,2; г) 1,35/(3 3/4).
2. Электрифицировали 7/8 дороги, что составило 56 км. Какова длина всей дороги?
3. Решите уравнение k — 2/5 k = 4,5.
4. В двух загонах 88 овец. Во втором загоне овец в 1 4/9 раза больше, чем в первом. Сколько овец в каждом загоне?
5. Сравните числа х и у, если 2/11 числа х составляют 24 % числа у (числа х и у не равны нулю).

1) Выполним деление дробей и смешанных чисел:

$$ 4\frac{3}{13} : 1\frac{7}{26} = \frac{55}{13} : \frac{33}{26} = \frac{55}{13}\cdot\frac{26}{33} = \frac{5\cdot 2}{1\cdot 3} = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3} $$

$$ \frac{4\frac{2}{7}}{3\frac{3}{14}} = \frac{30}{7} : \frac{45}{14} = \frac{30}{7}\cdot\frac{14}{45} = \frac{2\cdot 2}{1\cdot 3} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} $$

$$ 3{,}2 : 19{,}2 = \frac{32}{192} = \frac{1}{6} $$

$$ 1{,}35 : 3\frac{3}{4} = \frac{135}{100} : \frac{15}{4} = \frac{135}{100}\cdot\frac{4}{15} = \frac{36}{100} = 0{,}36 $$

2) Если $$\frac{7}{8}$$ дороги — это 56 км, то вся дорога равна:

$$ 56 : \frac{7}{8} = 56\cdot\frac{8}{7} = 64 $$

3) Решим уравнение:

$$ k-\frac{2}{5}k=4{,}5 $$
$$ \left(1-\frac{2}{5}\right)k=4{,}5 $$
$$ \frac{3}{5}k=4{,}5 $$
$$ k=4{,}5:\frac{3}{5} =4{,}5\cdot\frac{5}{3} =7{,}5 $$

4) Пусть в первом загоне было $$x$$ овец, тогда во втором — $$1\frac{4}{9}x=\frac{13}{9}x$$. Составим уравнение:

$$ x+\frac{13}{9}x=88 $$
$$ \frac{22}{9}x=88 $$
$$ x=88:\frac{22}{9} =88\cdot\frac{9}{22} =36 $$

Тогда во втором загоне:

$$ 36\cdot\frac{13}{9}=52 $$

5) По условию $$\frac{2}{11}x=24\%\,y$$, то есть

$$ \frac{2}{11}x=0{,}24y $$
$$ \frac{2}{11}x=\frac{6}{25}y $$
$$ x=\frac{6}{25}y\cdot\frac{11}{2} =\frac{33}{25}y $$

Так как $$\frac{33}{25}>1$$, то $$x>y$$.

Ответ

1) а) $$3\frac{1}{3}$$; б) $$1\frac{1}{3}$$; в) $$\frac{1}{6}$$; г) $$0{,}36$$.
2) $$64$$ км.
3) $$k=7{,}5$$.
4) $$36$$ овец и $$52$$ овцы.
5) $$x>y$$.