Вариант 3 Контрольная работа 4 ГДЗ Контрольные Крайнева Виленкин 6 класс (Математика)

а) 11/40 · 15/22; б) 1 4/35 · 1 2/13; в) 2 5/11 · 3 1/18; г) 2 5/24 · 8.
2. Найдите значение выражения:
а) 1 5/16 · (9 — 2 1/7); б) (8,8 : 1,6 — 3,05) · 1,4.
3. Решите уравнение x : 6 = 5 7/24.
4. Упростите выражение 3 6/7 b — b + 2 1/14 b и найдите его значение при b = 9 1/3.
5. Пекарня выпекает в день 450 кг хлеба. 40 % всего хлеба идёт в торговую сеть, а 11/27 остатка — в столовые. Сколько килограммов хлеба каждый день идёт в столовые?

1. Выполним умножение:

$$ \frac{11}{40}\cdot\frac{15}{22}=\frac{11\cdot 15}{40\cdot 22}=\frac{1\cdot 3}{8\cdot 2}=\frac{3}{16} $$
$$ 1\frac{4}{35}\cdot 1\frac{2}{13}=\frac{39}{35}\cdot\frac{15}{13}=\frac{3\cdot 3}{7\cdot 1}=\frac{9}{7}=1\frac{2}{7} $$
$$ 2\frac{5}{11}\cdot 3\frac{1}{18}=\frac{27}{11}\cdot\frac{55}{18}=\frac{3\cdot 5}{1\cdot 2}=\frac{15}{2}=7\frac{1}{2} $$
$$ 2\frac{5}{24}\cdot 8=\left(2+\frac{5}{24}\right)\cdot 8=2\cdot 8+\frac{5}{24}\cdot 8=16+\frac{5}{3}=17\frac{2}{3} $$

2. Найдём значения выражений:

$$ 1\frac{5}{16}\cdot\left(9-2\frac{1}{7}\right) $$
Сначала вычислим скобки:
$$ 9-2\frac{1}{7}=9-\frac{15}{7}=\frac{63}{7}-\frac{15}{7}=\frac{48}{7}=6\frac{6}{7} $$
Тогда
$$ 1\frac{5}{16}\cdot 6\frac{6}{7}=\frac{21}{16}\cdot\frac{48}{7}=9 $$

$$ (8{,}8:1{,}6-3{,}05)\cdot 1{,}4 $$
$$ 8{,}8:1{,}6=5{,}5 $$
$$ 5{,}5-3{,}05=2{,}45 $$
$$ 2{,}45\cdot 1{,}4=3{,}43 $$

3. Решим уравнение:

$$ x:6=5\frac{7}{24} $$
$$ x=5\frac{7}{24}\cdot 6 $$
$$ x=\left(5+\frac{7}{24}\right)\cdot 6=5\cdot 6+\frac{7}{24}\cdot 6=30+\frac{7}{4}=31\frac{3}{4} $$

4. Упростим выражение:

$$ 3\frac{6}{7}b-b+2\frac{1}{14}b $$
$$ \left(3\frac{6}{7}-1+2\frac{1}{14}\right)b $$
$$ \left(2\frac{6}{7}+2\frac{1}{14}\right)b $$
$$ \left(2\frac{12}{14}+2\frac{1}{14}\right)b=4\frac{13}{14}b $$
При $$b=9\frac{1}{3}$$ получаем:
$$ 4\frac{13}{14}\cdot 9\frac{1}{3}=\frac{69}{14}\cdot\frac{28}{3}=46 $$

5. Найдём, сколько хлеба идёт в столовые.

$$ 40\%=0{,}4 $$
$$ 450\cdot 0{,}4=180 $$
Значит, в торговую сеть идёт $$180$$ кг, тогда остаток:
$$ 450-180=270 $$
В столовые идёт $$\frac{11}{27}$$ остатка:
$$ 270\cdot\frac{11}{27}=10\cdot 11=110 $$

Ответ

1) а) $$\frac{3}{16}$$; б) $$1\frac{2}{7}$$; в) $$7\frac{1}{2}$$; г) $$17\frac{2}{3}$$.
2) а) $$9$$; б) $$3{,}43$$.
3) $$x=31\frac{3}{4}$$.
4) $$4\frac{13}{14}b$$, при $$b=9\frac{1}{3}$$ значение равно $$46$$.
5) $$110$$ кг.