Вариант 3 Контрольная работа 3 ГДЗ Контрольные Крайнева Виленкин 6 класс (Математика)

а) 5/12 и 7/18; б) 7/15 и 7/16; в) 0,93 и 27/26.
2. Найдите значение выражения:
а) 11/30 — 4/15 + 1/20; в) 5 4/9 + 2 5/12; д) 8 1/8 — 4 7/10.
б) 9 — 5 7/11; г) 7 15/16 + 2 11/24;
3. Портниха рассчитывала за 1 9/20 ч выкроить платье и за 4 13/15 ч сшить его. Однако на всю работу она потратила на 1 2/5 ч меньше, чем предполагала. Сколько времени потратила портниха на всю работу?
4. Решите уравнение: а) а — 3 7/15 = 4 11/20; б) 4,35 · (3,04 — с) = 6,09.
5. Найдите четыре дроби, каждая из которых больше 7/11 и меньше 9/11.

1) Сравним дроби и числа.

а) Приведём дроби к общему знаменателю:

$$ \frac{5}{12}=\frac{15}{36}, \qquad \frac{7}{18}=\frac{14}{36} $$

Так как $$15>14$$, то $$\frac{5}{12}>\frac{7}{18}$$.

б) У дробей одинаковые числители, поэтому больше та, у которой знаменатель меньше:

$$ \frac{7}{15}>\frac{7}{16} $$

в) Сравним число $$0{,}93$$ и дробь $$\frac{27}{26}$$. Так как

$$ \frac{27}{26}=1\frac{1}{26}>1, $$

а $$0{,}93<1$$, то

$$ 0{,}93<\frac{27}{26} $$

2) Найдём значения выражений.

а)

$$ \frac{11}{30}-\frac{4}{15}+\frac{1}{20} = \frac{22}{60}-\frac{16}{60}+\frac{3}{60} = \frac{22-16+3}{60} = \frac{9}{60} = \frac{3}{20} $$

б)

$$ 9-5\frac{7}{11} = 8\frac{11}{11}-5\frac{7}{11} = (8-5)+\left(\frac{11}{11}-\frac{7}{11}\right) = 3+\frac{4}{11} = 3\frac{4}{11} $$

в)

$$ 5\frac{4}{9}+2\frac{5}{12} = 5\frac{16}{36}+2\frac{15}{36} = (5+2)+\left(\frac{16}{36}+\frac{15}{36}\right) = 7+\frac{31}{36} = 7\frac{31}{36} $$

г)

$$ 7\frac{15}{16}+2\frac{11}{24} = 7\frac{45}{48}+2\frac{22}{48} = (7+2)+\left(\frac{45}{48}+\frac{22}{48}\right) = 9+\frac{67}{48} = 10\frac{19}{48} $$

д)

$$ 8\frac{1}{8}-4\frac{7}{10} = 8\frac{5}{40}-4\frac{28}{40} = 7\frac{45}{40}-4\frac{28}{40} = (7-4)+\left(\frac{45}{40}-\frac{28}{40}\right) = 3+\frac{17}{40} = 3\frac{17}{40} $$

3) Сначала найдём, сколько времени портниха предполагала потратить на всю работу:

$$ 1\frac{9}{20}+4\frac{13}{15} = 1\frac{27}{60}+4\frac{52}{60} = 5\frac{79}{60} = 6\frac{19}{60} $$

На $$1\frac{2}{5}$$ ч меньше, значит:

$$ 6\frac{19}{60}-1\frac{2}{5} = 6\frac{19}{60}-1\frac{24}{60} = 5\frac{79}{60}-1\frac{24}{60} = 4\frac{55}{60} = 4\frac{11}{12} $$

4) Решим уравнения.

а)

$$ a-3\frac{7}{15}=4\frac{11}{20} $$

$$ a=4\frac{11}{20}+3\frac{7}{15} = 4\frac{33}{60}+3\frac{28}{60} = 7\frac{61}{60} = 8\frac{1}{60} $$

б)

$$ 4{,}35\cdot(3{,}04-c)=6{,}09 $$

$$ 3{,}04-c=6{,}09:4{,}35=1{,}4 $$

$$ c=3{,}04-1{,}4=1{,}64 $$

5) Подойдут, например, дроби:

$$ \frac{8}{11},\ \frac{15}{22},\ \frac{17}{22},\ \frac{23}{33} $$

Все они больше $$\frac{7}{11}$$ и меньше $$\frac{9}{11}$$.

Ответ

1) а) $$\frac{5}{12}>\frac{7}{18}$$; б) $$\frac{7}{15}>\frac{7}{16}$$; в) $$0{,}93<\frac{27}{26}$$.

2) а) $$\frac{3}{20}$$; б) $$3\frac{4}{11}$$; в) $$7\frac{31}{36}$$; г) $$10\frac{19}{48}$$; д) $$3\frac{17}{40}$$.

3) $$4\frac{11}{12}$$ ч.

4) а) $$a=8\frac{1}{60}$$; б) $$c=1{,}64$$.

5) $$\frac{8}{11},\ \frac{15}{22},\ \frac{17}{22},\ \frac{23}{33}$$.