Вариант 3 Контрольная работа 13 ГДЗ Контрольные Крайнева Виленкин 6 класс (Математика)
Крайнева, Виленкин
6 класс
Класс
6
Предмет
Математика
Автор
Крайнева, Виленкин
Вариант 3 Контрольная работа 13 ГДЗ Контрольные Крайнева Виленкин 6 класс (Математика)
Задача
- На координатной плоскости постройте отрезок $$AB$$ и прямую $$PK$$, если $$A(0; 6)$$, $$B(5; 1)$$, $$P(-8; -1)$$, $$K(4; 5)$$. Запишите координаты точек пересечения прямой $$PK$$ с построенным отрезком и осями координат.
- Постройте угол $$MAN$$, равный $$75^\circ$$. Отметьте на стороне $$AM$$ точку $$D$$ и проведите через неё прямые, перпендикулярные сторонам угла $$MAN$$.
- Постройте угол $$AOB$$, равный $$110^\circ$$. Отметьте внутри этого угла точку $$C$$ и проведите через неё прямые, параллельные сторонам угла.
- Турист отправился в поход. В походе он сделал два привала и после второго привала вернулся на турбазу. На рисунке изображён график движения туриста (по горизонтальной оси откладывается время $$t$$ в часах, по вертикальной — расстояние $$s$$ от турбазы в километрах). Используя график, ответьте на вопросы:
а) Сколько времени турист потратил на привалы?
б) На каком расстоянии от турбазы находится второй привал?
в) С какой скоростью турист шёл до первого привала?
Подробный ответ
1) Прямая $$PK$$ проходит через точки $$P(-8;-1)$$ и $$K(4;5)$$. По рисунку видно, что она пересекает ось $$Ox$$ в точке $$C(-6;0)$$ и ось $$Oy$$ в точке $$D(0;3)$$. Отрезок $$AB$$ и прямая $$PK$$ пересекаются в точке $$M(2;4)$$.
Координаты точек пересечения: $$C(-6;0),\ D(0;3),\ M(2;4).$$
2) Через точку $$D$$ проведены прямые, перпендикулярные сторонам угла $$MAN$$. Значит, $$KD \perp AN$$ и $$CD \perp AM$$.
3) Через точку $$C$$ проведены прямые, параллельные сторонам угла $$AOB$$. Значит, $$MC \parallel OB$$ и $$KC \parallel OA$$.
4) По графику:
- до первого привала турист шёл $$2$$ ч, после первого привала — $$3$$ ч, значит, на привалы он потратил $$2+3=5$$ ч;
- второй привал был на расстоянии $$17$$ км от турбазы;
- до первого привала турист прошёл $$6$$ км за $$2$$ ч, значит, его скорость была $$6:2=3$$ км/ч.
Ответ: 1) $$C(-6;0),\ D(0;3),\ M(2;4)$$; 2) $$KD \perp AN,\ CD \perp AM$$; 3) $$MC \parallel OB,\ KC \parallel OA$$; 4) а) $$5$$ ч; б) $$17$$ км; в) $$3$$ км/ч.
Другие учебники
Другие предметы