Вариант 3 Контрольная работа 13 ГДЗ Контрольные Крайнева Виленкин 6 класс (Математика)

2. Постройте угол MAN, равный 75°. Отметьте на стороне AM точку D и проведите через неё прямые, перпендикулярные сторонам угла MAN.
3. Постройте угол АОВ, равный 110°. Отметьте внутри этого угла точку С и проведите через неё прямые, параллельные сторонам угла.
4. Турист отправился в поход. В походе он сделал два привала и после второго привала вернулся на турбазу. На рисунке изображён график движения туриста (по горизонтальной оси откладывается время t в часах, по вертикальной — расстояние s от турбазы в километрах).
Используя график, ответьте на вопросы:
а) Сколько времени турист потратил на привалы?
б) На каком расстоянии от турбазы находится второй привал?
в) С какой скоростью турист шёл до первого привала?

1. По рисунку прямая $$PK$$ пересекает отрезок $$AB$$ в точке $$M$$, ось $$Ox$$ — в точке $$C$$, а ось $$Oy$$ — в точке $$D$$. Поэтому координаты точек пересечения такие:

$$C(-6;0), \quad D(0;3), \quad M(2;4).$$

2. Через точку $$D$$ проводим прямые, перпендикулярные сторонам угла $$MAN$$. Тогда

$$KD \perp AN, \quad CD \perp AM.$$

3. Внутри угла $$AOB$$ через точку $$C$$ проводим прямые, параллельные его сторонам. Получаем:

$$MC \parallel OB, \quad KC \parallel OA.$$

4.

а) Время привалов равно сумме двух горизонтальных участков графика:

$$ (4-2)+(10-7)=2+3=5 \text{ ч}. $$

б) Второй привал находится на расстоянии $$17$$ км от турбазы.

в) До первого привала турист шёл $$2$$ часа и прошёл $$6$$ км, значит его скорость:

$$ 6:2=3 \text{ км/ч}. $$

Ответ

1) $$C(-6;0),\ D(0;3),\ M(2;4).$$ 2) $$KD \perp AN,\ CD \perp AM.$$ 3) $$MC \parallel OB,\ KC \parallel OA.$$ 4) а) $$5$$ ч; б) $$17$$ км; в) $$3$$ км/ч.