Вариант 3 Контрольная работа 12 ГДЗ Контрольные Крайнева Виленкин 6 класс (Математика)

а) 7a = -41,6 + 3a;
б) 5/6 a — 4/5 a + 1 = 1/2 a — 2/5.
2. В одной клетке в 4 раза больше кроликов, чем в другой. Если из первой клетки пересадить 24 кролика во вторую, то кроликов в клетках будет поровну. Сколько кроликов в каждой клетке?
3. Найдите корень уравнения
(c + 4)/6 = (3c — 2)/7.
4. Пешеход за 6 ч проходит такой же путь, как велосипедист за 2,5 ч. Найдите скорость пешехода, если она меньше скорости велосипедиста на 7 км/ч.
5. Найдите два корня уравнения
|-0,91| = |x| · |-2,6|.

1) Решим уравнения.

а) $$7a=-41{,}6+3a$$

$$ 7a-3a=-41{,}6 \\ 4a=-41{,}6 \\ a=-41{,}6:4 \\ a=-10{,}4 $$

б) $$\frac{5}{6}a-\frac{4}{5}a+1=\frac{1}{2}a-\frac{2}{5}$$

$$ \frac{5}{6}a-\frac{4}{5}a-\frac{1}{2}a=-\frac{2}{5}-1 \\ \left(\frac{5}{6}-\frac{4}{5}-\frac{1}{2}\right)a=-1\frac{2}{5} \\ \left(\frac{25-24-15}{30}\right)a=-\frac{7}{5} \\ -\frac{14}{30}a=-\frac{7}{5} \\ -\frac{7}{15}a=-\frac{7}{5} \\ a=-\frac{7}{5}:\left(-\frac{7}{15}\right)=3 $$

2) Пусть во второй клетке было $$x$$ кроликов, тогда в первой — $$4x$$ кроликов. После пересадки 24 кроликов получим:

$$ 4x-24=x+24 $$

$$ 4x-x=24+24 \\ 3x=48 \\ x=16 $$

Значит, во второй клетке было 16 кроликов, а в первой:

$$ 4\cdot 16=64 $$

3) Решим уравнение:

$$ \frac{c+4}{6}=\frac{3c-2}{7} $$

$$ 7(c+4)=6(3c-2) \\ 7c+28=18c-12 \\ 18c-7c=28+12 \\ 11c=40 \\ c=\frac{40}{11}=3\frac{7}{11} $$

4) Пусть скорость пешехода равна $$x$$ км/ч, тогда скорость велосипедиста равна $$x+7$$ км/ч. Пройденные расстояния одинаковы, значит:

$$ 6x=2{,}5(x+7) $$

$$ 6x=2{,}5x+17{,}5 \\ 6x-2{,}5x=17{,}5 \\ 3{,}5x=17{,}5 \\ x=5 $$

5) Решим уравнение:

$$ |-0{,}91|=|x|\cdot|-2{,}6| $$

$$ 0{,}91=2{,}6|x| \\ |x|=\frac{0{,}91}{2{,}6}=0{,}35 $$

Тогда

$$ x=-0{,}35 \quad \text{или} \quad x=0{,}35 $$

Ответ

1) а) $$a=-10{,}4$$; б) $$a=3$$.
2) 64 кролика и 16 кроликов.
3) $$c=3\frac{7}{11}$$.
4) $$5$$ км/ч.
5) $$x=-0{,}35$$ или $$x=0{,}35$$.