Вариант 3 Контрольная работа 10 ГДЗ Контрольные Крайнева Виленкин 6 класс (Математика)

а) -9 · 13; в) 0,6 · (-3,4);
б) -76 : (-19); г) -7 4/5 : (-1 11/15).
2. Найдите значение выражения:
а) -46 + 27 + (-30) + (-54) + 33;
б) 7/12 · 2 3/4 · (-12/7);
в) 5,4 · (-2/11) — 9/11 · 5,4.
3. Решите уравнение: а) 1,2a = -7,26; б) b : (-3,6) = -7,2.
4. Представьте числа 7/22 и 4 1/3 в виде периодических дробей. Запишите приближённые значения данных чисел, округлив периодические дроби до сотых.
5. Сколько целых решений имеет неравенство |x| < 53?

1) Выполним действия:

$$ -9 \cdot 13 = -117 $$
$$ -76 : (-19) = 4 $$
$$ 0{,}6 \cdot (-3{,}4) = -2{,}04 $$
$$ -7 \frac{4}{5} : \left(-1 \frac{11}{15}\right) = \frac{39}{5} : \frac{26}{15} = \frac{39}{5} \cdot \frac{15}{26} = \frac{9}{2} = 4 \frac{1}{2} $$

2) Найдём значения выражений:

$$ -46 + 27 + (-30) + (-54) + 33 = -46 — 30 — 54 + 27 + 33 = -130 + 60 = -70 $$
$$ \frac{7}{12} \cdot 2 \frac{3}{4} \cdot \left(-\frac{12}{7}\right) = \frac{7}{12} \cdot \frac{11}{4} \cdot \left(-\frac{12}{7}\right) = -\frac{11}{4} = -2 \frac{3}{4} $$
$$ 5{,}4 \cdot \left(-\frac{2}{11}\right) — \frac{9}{11} \cdot 5{,}4 = -5{,}4 \cdot \frac{2}{11} — 5{,}4 \cdot \frac{9}{11} = -5{,}4 \left(\frac{2}{11} + \frac{9}{11}\right) = -5{,}4 $$

3) Решим уравнения:

$$ 1{,}2a = -7{,}26 $$
$$ a = -7{,}26 : 1{,}2 = -6{,}05 $$

$$ b : (-3{,}6) = -7{,}2 $$
$$ b = -7{,}2 \cdot (-3{,}6) = 25{,}92 $$

4) Представим числа в виде периодических дробей и округлим до сотых:

$$ \frac{7}{22} = 0{,}31818\ldots = 0{,}3(18) \approx 0{,}32 $$
$$ 4 \frac{1}{3} = 4{,}333\ldots = 4{,}(3) \approx 4{,}33 $$

5) Неравенство $$|x| < 53$$ равносильно двойному неравенству:

$$ -53 < x < 53 $$

Целые числа здесь: от $$-52$$ до $$52$$. Их количество:

$$ 52 — (-52) + 1 = 105 $$

Ответ

1) а) $$-117$$; б) $$4$$; в) $$-2{,}04$$; г) $$4 \frac{1}{2}$$.
2) а) $$-70$$; б) $$-2 \frac{3}{4}$$; в) $$-5{,}4$$.
3) а) $$a = -6{,}05$$; б) $$b = 25{,}92$$.
4) $$\frac{7}{22} = 0{,}3(18) \approx 0{,}32$$, $$4 \frac{1}{3} = 4{,}(3) \approx 4{,}33$$.
5) $$105$$ целых решений.