Вариант 3 Контрольная работа 9 ГДЗ Контрольные Крайнева Виленкин 6 класс (Математика)

а) 53 + (-58); в) -13 + 20; д) -4,8 — 2,3;
б) -18 + (-43); г) 15 — (-7); е) — 7/12 + 7/8.
2. Найдите расстояние между точками координатной прямой:
а) А(-12) и B(-5);
б) М(1,8) и N(-2,5).
3. Решите уравнение:
а) х — 3,5 = -2,1;
б) 5 4/15 + у = -2 5/12.
4. Цена товара повысилась с 5600 до 6440 р. На сколько процентов повысилась цена товара?
5. Решите уравнение |а — 4| = 5.

1) Выполним действия:

$$53+(-58)=-(58-53)=-5$$
$$-18+(-43)=-(18+43)=-61$$
$$-13+20=20-13=7$$
$$15-(-7)=15+7=22$$
$$-4,8-2,3=-(4,8+2,3)=-7,1$$
$$-\frac{7}{12}+\frac{7}{8}=-\frac{14}{24}+\frac{21}{24}=\frac{7}{24}$$

2) Найдём расстояние между точками на координатной прямой:

$$AB=-5-(-12)=7$$
$$MN=1,8-(-2,5)=4,3$$

3) Решим уравнения:

$$x-3,5=-2,1$$
$$x=-2,1+3,5$$
$$x=1,4$$

$$5\frac{4}{15}+y=-2\frac{5}{12}$$
$$y=-2\frac{5}{12}-5\frac{4}{15}$$
$$y=-\left(2\frac{25}{60}+5\frac{16}{60}\right)$$
$$y=-7\frac{41}{60}$$

4) Найдём, на сколько рублей повысилась цена:

$$6440-5600=840$$

Теперь найдём, сколько это процентов от первоначальной цены:

$$\frac{840}{5600}\cdot 100=15$$

5) Решим уравнение с модулем:

$$|a-4|=5$$

Значит, возможны два случая:

$$a-4=-5$$
$$a=-1$$

$$a-4=5$$
$$a=9$$

Ответ

1) а) $$-5$$; б) $$-61$$; в) $$7$$; г) $$22$$; д) $$-7,1$$; е) $$\frac{7}{24}$$.

2) а) $$7$$; б) $$4,3$$.

3) а) $$x=1,4$$; б) $$y=-7\frac{41}{60}$$.

4) $$15\%$$.

5) $$a=-1$$ или $$a=9$$.