Вариант 3 Контрольная работа 8 ГДЗ Контрольные Крайнева Виленкин 6 класс (Математика)

а) Какие из точек имеют противоположные координаты?
б) В какую точку перейдёт точка F при перемещении по координатной прямой на -6; на +5?
2. Найдите значение выражения:
а) |-3,8| + |-6,3|; б) |-5,44| : |3,2|; в) |-5 1/6| — |-1 5/12|.
3. Сравните числа:
а) 3,6 и -3,3; б) -6,2 и -6; в) -5/6 и -6/7; г) 0 и -5/8.
4. Решите уравнение:
а) -x = 5,1;
б) -y = -17,6;
в) |x| = 7.
5. Сколько целых решений имеет неравенство -23 < x < 166?

1. На координатной прямой противоположные координаты имеют точки, удалённые от нуля на одинаковое расстояние, но лежащие по разные стороны от него. Здесь это точки C(-2) и F(2).

При перемещении точки F(2) на $$-6$$ получаем:

$$2+(-6)=-4,$$

значит, точка перейдёт в D(-4).

При перемещении на $$+5$$ получаем:

$$2+5=7,$$

значит, точка перейдёт в Z(7).

2. Используем модуль числа:

а) $$|-3,8|+|-6,3|=3,8+6,3=10,1$$

б) $$|-5,44|:|3,2|=5,44:3,2=1,7$$

в) $$\left|-5\frac{1}{6}\right|-\left|-1\frac{5}{12}\right|=5\frac{1}{6}-1\frac{5}{12}$$

$$=5\frac{2}{12}-1\frac{5}{12}=4\frac{14}{12}-1\frac{5}{12}=3\frac{9}{12}=3\frac{3}{4}$$

3. Сравним числа:

а) $$3,6>-3,3$$, так как положительное число больше отрицательного;

б) $$-6,2<-6$$, так как из двух отрицательных чисел меньше то, модуль которого больше;

в) $$-\frac{5}{6}$$ и $$-\frac{6}{7}$$. Так как

$$-\frac{5}{6}=-\frac{35}{42}, \quad -\frac{6}{7}=-\frac{36}{42},$$

то $$-\frac{35}{42}>-\frac{36}{42}$$, значит, $$-\frac{5}{6}>-\frac{6}{7}$$;

г) $$0>-\frac{5}{8}$$.

4. Решим уравнения:

а) $$-x=5,1$$

$$x=-5,1$$

б) $$-y=-17,6$$

$$y=17,6$$

в) $$|x|=7$$

$$x=-7 \text{ или } x=7$$

5. Целые числа, удовлетворяющие неравенству $$-23<x<166$$, это числа от $$-22$$ до $$165$$.

Количество таких чисел:

$$165-(-22)+1=188$$

Ответ

1) а) $$C(-2)$$ и $$F(2)$$; б) в $$D(-4)$$ и $$Z(7)$$.
2) а) $$10,1$$; б) $$1,7$$; в) $$3\frac{3}{4}$$.
3) а) $$3,6>-3,3$$; б) $$-6,2<-6$$; в) $$-\frac{5}{6}>-\frac{6}{7}$$; г) $$0>-\frac{5}{8}$$.
4) а) $$x=-5,1$$; б) $$y=17,6$$; в) $$x=-7$$ или $$x=7$$.
5) $$188$$ целых решений.