Вариант 3 Контрольная работа 7 ГДЗ Контрольные Крайнева Виленкин 6 класс (Математика)

2. Диаметр окружности равен 42 м. Вычислите длину окружности (? ? 22/7).
3. Даны две окружности радиусами 3 и 5 дм (см. рис.). Вычислите площадь закрашенной части. Число ? округлите до сотых.
4. Для посадки разных видов кустов круглую клумбу радиусом 6 м разделили на 4 равные по площади части. Найдите площадь одной части клумбы. Число ? округлите до десятых.
5. Начертите треугольник АВС и постройте фигуру, симметричную ему относительно прямой ВС.

1) Масштаб $$1:1000000$$ означает, что 1 см на карте соответствует $$1000000$$ см на местности. Тогда

$$ 1{,}5 \cdot 1000000 = 1500000 \text{ см} = 15000 \text{ м} = 15 \text{ км} $$

2) Длина окружности:

$$ C=\pi d $$

При $$\pi \approx \frac{22}{7}$$ получаем:

$$ C=\frac{22}{7}\cdot 42=22\cdot 6=132 \text{ м} $$

3) Площадь закрашенной части равна разности площадей большого и малого кругов:

$$ S=\pi R^2-\pi r^2 $$

При $$\pi \approx 3{,}14$$:

$$ S=3{,}14\cdot 5^2-3{,}14\cdot 3^2 $$

$$ S=3{,}14\cdot 25-3{,}14\cdot 9=78{,}5-28{,}26=50{,}24 \text{ дм}^2 $$

4) Площадь клумбы:

$$ S=\pi r^2 $$

При $$\pi \approx 3{,}1$$:

$$ S=3{,}1\cdot 6^2=3{,}1\cdot 36=111{,}6 \text{ м}^2 $$

Клумбу разделили на 4 равные части, значит площадь одной части:

$$ 111{,}6:4=27{,}9 \text{ м}^2 $$

5) Чтобы построить фигуру, симметричную треугольнику $$ABC$$ относительно прямой $$BC$$, нужно отложить точку $$A_1$$ по другую сторону прямой $$BC$$ так, чтобы прямая $$BC$$ была серединным перпендикуляром к отрезку $$AA_1$$. Точки $$B$$ и $$C$$ при отражении остаются на месте, так как лежат на оси симметрии. Затем соединяем $$A_1B$$ и $$A_1C$$.

Ответ

1) $$15$$ км; 2) $$132$$ м; 3) $$50{,}24$$ дм$$^2$$; 4) $$27{,}9$$ м$$^2$$; 5) построен треугольник $$A_1BC$$, симметричный треугольнику $$ABC$$ относительно прямой $$BC$$.