Вариант 3 Контрольная работа 3 ГДЗ Контрольные Крайнева Виленкин 6 класс (Математика)
- Сравните числа: а) $$\frac{5}{12}$$ и $$\frac{7}{18}$$; б) $$\frac{7}{15}$$ и $$\frac{7}{16}$$; в) $$0{,}93$$ и $$\frac{27}{26}$$.
- Найдите значение выражения: а) $$\frac{11}{30}-\frac{4}{15}+\frac{1}{20}$$; б) $$9-5\frac{7}{11}$$; в) $$5\frac{4}{9}+2\frac{5}{12}$$; г) $$7\frac{15}{16}+2\frac{11}{24}$$; д) $$8\frac{1}{8}-4\frac{7}{10}$$.
- Портниха рассчитывала за $$1\frac{9}{20}$$ ч выкроить платье и за $$4\frac{13}{15}$$ ч сшить его. Однако на всю работу она потратила на $$1\frac{2}{5}$$ ч меньше, чем предполагала. Сколько времени потратила портниха на всю работу?
- Решите уравнение: а) $$a-3\frac{7}{15}=4\frac{11}{20}$$; б) $$4{,}35\cdot(3{,}04-c)=6{,}09$$.
- Найдите четыре дроби, каждая из которых больше $$\frac{7}{11}$$ и меньше $$\frac{9}{11}$$.
1) Сравним дроби, приведя их к общему знаменателю:
$$\frac{5}{12}=\frac{15}{36}, \qquad \frac{7}{18}=\frac{14}{36}$$
$$\frac{15}{36}>\frac{14}{36}, \text{ значит } \frac{5}{12}>\frac{7}{18}$$
$$\frac{7}{15}=\frac{112}{240}, \qquad \frac{7}{16}=\frac{105}{240}$$
$$\frac{112}{240}>\frac{105}{240}, \text{ значит } \frac{7}{15}>\frac{7}{16}$$
$$0{,}93<1,\qquad \frac{27}{26}=1\frac{1}{26}>1,\text{ значит } 0{,}93<\frac{27}{26}$$
2) Вычислим значения выражений:
$$\frac{11}{30}-\frac{4}{15}+\frac{1}{20} = \frac{22}{60}-\frac{16}{60}+\frac{3}{60} = \frac{9}{60} = \frac{3}{20}$$
$$9-5\frac{7}{11} = 8\frac{11}{11}-5\frac{7}{11} = (8-5)+\left(\frac{11}{11}-\frac{7}{11}\right) = 3\frac{4}{11}$$
$$5\frac{4}{9}+2\frac{5}{12} = 5\frac{16}{36}+2\frac{15}{36} = (5+2)+\left(\frac{16}{36}+\frac{15}{36}\right) = 7\frac{31}{36}$$
$$7\frac{15}{16}+2\frac{11}{24} = 7\frac{45}{48}+2\frac{22}{48} = (7+2)+\left(\frac{45}{48}+\frac{22}{48}\right) = 9\frac{67}{48} = 10\frac{19}{48}$$
$$8\frac{1}{8}-4\frac{7}{10} = 8\frac{5}{40}-4\frac{28}{40} = 7\frac{45}{40}-4\frac{28}{40} = (7-4)+\left(\frac{45}{40}-\frac{28}{40}\right) = 3\frac{17}{40}$$
3) Найдём, сколько времени потратила портниха на всю работу:
$$1\frac{9}{20}+4\frac{13}{15} = 1\frac{27}{60}+4\frac{52}{60} = 5\frac{79}{60} = 6\frac{19}{60}$$
Это было запланировано. На всю работу она потратила на $$1\frac{2}{5}$$ ч меньше, значит:
$$6\frac{19}{60}-1\frac{2}{5} = 6\frac{19}{60}-1\frac{24}{60} = 5\frac{79}{60}-1\frac{24}{60} = 4\frac{55}{60} = 4\frac{11}{12}$$
4) Решим уравнения:
$$a-3\frac{7}{15}=4\frac{11}{20}$$
$$a=4\frac{11}{20}+3\frac{7}{15} = 4\frac{33}{60}+3\frac{28}{60} = 7\frac{61}{60} = 8\frac{1}{60}$$
$$4{,}35\cdot(3{,}04-c)=6{,}09$$
$$3{,}04-c=6{,}09:4{,}35=1{,}4$$
$$c=3{,}04-1{,}4=1{,}64$$
5) Подойдут, например, такие четыре дроби:
$$\frac{8}{11},\ \frac{17}{22},\ \frac{23}{33},\ \frac{25}{33}$$
Все они больше $$\frac{7}{11}$$ и меньше $$\frac{9}{11}$$.
Ответ: 1) $$\frac{5}{12}>\frac{7}{18}$$, $$\frac{7}{15}>\frac{7}{16}$$, $$0{,}93<\frac{27}{26}$$; 2) $$\frac{3}{20}$$, $$3\frac{4}{11}$$, $$7\frac{31}{36}$$, $$10\frac{19}{48}$$, $$3\frac{17}{40}$$; 3) $$4\frac{11}{12}$$ ч; 4) $$a=8\frac{1}{60}$$, $$c=1{,}64$$; 5) $$\frac{8}{11},\ \frac{17}{22},\ \frac{23}{33},\ \frac{25}{33}$$.
