Вариант 2 Контрольная работа 4 ГДЗ Контрольные Крайнева Виленкин 6 класс (Математика)

а) 7/8 · 16/21; б) 1 8/25 · 1 4/11; в) 1 5/7 · 1 17/18; г) 5 · 3 7/15.
2. Найдите значение выражения:
а) 1 5/19 · (6 — 3 5/8); б) (6,3 : 1,4 — 2,05) · 1,8.
3. Решите уравнение y : 7 = 5 9/28.
4. Упростите выражение c — 5/9 c + 4 5/6 c и найдите его значение при c = 7 1/5.
5. В книге 240 страниц. Повесть занимает 60 % книги, а рассказы — 19/24 остатка. Сколько страниц в книге занимают рассказы?

1. Выполним умножение.

а) $$\frac{7}{8}\cdot\frac{16}{21}=\frac{7\cdot16}{8\cdot21}=\frac{1\cdot2}{1\cdot3}=\frac{2}{3}.$$

б) $$1\frac{8}{25}\cdot1\frac{4}{11}=\frac{33}{25}\cdot\frac{15}{11}=\frac{33\cdot15}{25\cdot11}=\frac{3\cdot3}{5\cdot1}=\frac{9}{5}=1\frac{4}{5}.$$

в) $$1\frac{5}{7}\cdot1\frac{17}{18}=\frac{12}{7}\cdot\frac{35}{18}=\frac{12\cdot35}{7\cdot18}=\frac{2\cdot5}{1\cdot3}=\frac{10}{3}=3\frac{1}{3}.$$

г) $$5\cdot3\frac{7}{15}=5\cdot\frac{52}{15}=\frac{260}{15}=17\frac{1}{3}.$$

2. Найдём значение выражений.

а) $$1\frac{5}{19}\cdot\left(6-3\frac{5}{8}\right).$$

Сначала вычислим разность:

$$6-3\frac{5}{8}=5\frac{8}{8}-3\frac{5}{8}=2\frac{3}{8}.$$

Тогда

$$1\frac{5}{19}\cdot2\frac{3}{8}=\frac{24}{19}\cdot\frac{19}{8}=3.$$

б) $$\left(6{,}3:1{,}4-2{,}05\right)\cdot1{,}8.$$

$$6{,}3:1{,}4=4{,}5,$$

$$4{,}5-2{,}05=2{,}45,$$

$$2{,}45\cdot1{,}8=4{,}41.$$

3. Решим уравнение.

$$y:7=5\frac{9}{28}$$

$$y=5\frac{9}{28}\cdot7=\frac{149}{28}\cdot7=\frac{149}{4}=37\frac{1}{4}.$$

4. Упростим выражение и найдём его значение.

$$c-\frac{5}{9}c+4\frac{5}{6}c=\left(1-\frac{5}{9}+4\frac{5}{6}\right)c.$$

$$1-\frac{5}{9}=\frac{4}{9}, \qquad 4\frac{5}{6}=\frac{29}{6}.$$

$$\left(\frac{4}{9}+\frac{29}{6}\right)c=\left(\frac{8}{18}+\frac{87}{18}\right)c=\frac{95}{18}c=5\frac{5}{18}c.$$

При $$c=7\frac{1}{5}$$ получаем:

$$5\frac{5}{18}\cdot7\frac{1}{5}=\frac{95}{18}\cdot\frac{36}{5}=38.$$

5. Найдём, сколько страниц занимают рассказы.

Повесть занимает:

$$240\cdot60\%=240\cdot0{,}6=144$$

(стр.). Тогда остаток:

$$240-144=96$$

(стр.).

Рассказы занимают:

$$96\cdot\frac{19}{24}=\frac{96}{24}\cdot19=4\cdot19=76.$$

Ответ

1) а) $$\frac{2}{3}$$; б) $$1\frac{4}{5}$$; в) $$3\frac{1}{3}$$; г) $$17\frac{1}{3}$$.

2) а) $$3$$; б) $$4{,}41$$.

3) $$y=37\frac{1}{4}$$.

4) $$\frac{95}{18}c$$, при $$c=7\frac{1}{5}$$ значение равно $$38$$.

5) $$76$$ страниц.