Вариант 2 Контрольная работа 3 ГДЗ Контрольные Крайнева Виленкин 6 класс (Математика)

а) 7/10 и 31/45; б) 7/16 и 7/17; в) 37/36 и 0,72.
2. Найдите значение выражения:
а) 11/50 — 4/10 + 1/45; в) 4 3/10 + 1 5/12; д) 5 1/6 — 3 3/4.
б) 7 — 4 5/9; г) 6 15/21 + 2 9/14;
3. С одного опытного участка рассчитывали собрать 3 1/12 т пшеницы, а с другого — 4 11/15 т. Однако с них собрали на 1 3/5 т пшеницы больше. Сколько тонн пшеницы собрали с этих двух участков?
4. Решите уравнение: а) у + 4 7/10 = 5 8/15; б) 2,65 · (n — 3,06) = 4,24.
5. Найдите четыре дроби, каждая из которых больше 4/7 и меньше 6/7.

1. Сравним дроби.

а) Приведём к общему знаменателю:

$$ \frac{7}{10}=\frac{63}{90}, \qquad \frac{31}{45}=\frac{62}{90} $$

Так как $$63>62$$, то $$\frac{7}{10}>\frac{31}{45}$$.

б) Приведём к общему знаменателю:

$$ \frac{7}{16}=\frac{119}{272}, \qquad \frac{7}{17}=\frac{112}{272} $$

Так как $$119>112$$, то $$\frac{7}{16}>\frac{7}{17}$$.

в) $$\frac{37}{36}>1$$, а $$0{,}72<1$$, значит $$\frac{37}{36}>0{,}72$$.

2. Найдём значения выражений.

а)

$$ \frac{11}{50}-\frac{4}{10}+\frac{1}{45} = \frac{99}{450}-\frac{180}{450}+\frac{10}{450} = \frac{-71}{450} $$

б)

$$ 7-4\frac{5}{9} = 6\frac{9}{9}-4\frac{5}{9} = 2\frac{4}{9} $$

в)

$$ 4\frac{3}{10}+1\frac{5}{12} = (4+1)+\left(\frac{3}{10}+\frac{5}{12}\right) = 5+\left(\frac{18}{60}+\frac{25}{60}\right) = 5\frac{43}{60} $$

г)

$$ 6\frac{15}{21}+2\frac{9}{14} = 6\frac{5}{7}+2\frac{9}{14} = 6\frac{10}{14}+2\frac{9}{14} = 8\frac{19}{14} = 9\frac{5}{14} $$

д)

$$ 5\frac{1}{6}-3\frac{3}{4} = 5\frac{2}{12}-3\frac{9}{12} = 4\frac{14}{12}-3\frac{9}{12} = 1\frac{5}{12} $$

3. Сначала найдём, сколько пшеницы рассчитывали собрать:

$$ 3\frac{1}{12}+4\frac{11}{15} = 3\frac{5}{60}+4\frac{44}{60} = 7\frac{49}{60} $$

Собрали на $$1\frac{3}{5}$$ т больше, значит:

$$ 7\frac{49}{60}+1\frac{3}{5} = 7\frac{49}{60}+1\frac{36}{60} = 8\frac{85}{60} = 9\frac{5}{12} $$

Значит, с двух участков собрали $$9\frac{5}{12}$$ т.

4. Решим уравнения.

а)

$$ y+4\frac{7}{10}=5\frac{8}{15} $$

$$ y=5\frac{8}{15}-4\frac{7}{10} = 5\frac{16}{30}-4\frac{21}{30} = 4\frac{46}{30}-4\frac{21}{30} = \frac{25}{30} = \frac{5}{6} $$

б)

$$ 2{,}65\cdot(n-3{,}06)=4{,}24 $$

$$ n-3{,}06=\frac{4{,}24}{2{,}65}=1{,}6 $$

$$ n=1{,}6+3{,}06=4{,}66 $$

5. Подойдут, например, дроби:

$$ \frac{5}{7},\ \frac{9}{14},\ \frac{11}{14},\ \frac{13}{21} $$

Все они больше $$\frac{4}{7}$$ и меньше $$\frac{6}{7}$$.

Ответ

1) а) $$\frac{7}{10}>\frac{31}{45}$$; б) $$\frac{7}{16}>\frac{7}{17}$$; в) $$\frac{37}{36}>0{,}72$$.

2) а) $$-\frac{71}{450}$$; б) $$2\frac{4}{9}$$; в) $$5\frac{43}{60}$$; г) $$9\frac{5}{14}$$; д) $$1\frac{5}{12}$$.

3) $$9\frac{5}{12}$$ т.

4) а) $$y=\frac{5}{6}$$; б) $$n=4{,}66$$.

5) $$\frac{5}{7},\ \frac{9}{14},\ \frac{11}{14},\ \frac{13}{21}$$.