Вариант 2 Контрольная работа 13 ГДЗ Контрольные Крайнева Виленкин 6 класс (Математика)

2. Постройте угол АОК, равный 50°. Отметьте на стороне ОА точку М и проведите через неё прямые, перпендикулярные сторонам угла АОК.
3. Постройте угол АВС, равный 115°. Отметьте внутри этого угла точку N и проведите через неё прямые, параллельные сторонам угла.
4. Рыбак отправился на озеро, где провёл некоторое время, после чего вернулся домой. На рисунке изображён график движения рыбака (по горизонтальной оси откладывается время t в часах, по вертикальной — расстояние s от дома в километрах).
Используя график, ответьте на вопросы:
а) Сколько времени рыбак провёл на озере?
б) На каком расстоянии от дома находится озеро?
в) С какой скоростью рыбак возвращался домой?

1. Прямая $$BE$$ проходит через точки $$B(-6;5)$$ и $$E(8;-2)$$. По рисунку видно, что она пересекает отрезок $$CD$$ в точке $$K(-4;4)$$, ось $$Oy$$ — в точке $$L(0;2)$$, а ось $$Ox$$ — в точке $$M(4;0)$$.

Ответ: $$K(-4;4),\ L(0;2),\ M(4;0).$$

2. Построим угол $$\angle AOK=50^\circ$$. Через точку $$M$$ на стороне $$OA$$ проведём прямые, перпендикулярные сторонам угла: одну — к $$OK$$, другую — к $$OA$$.

Ответ: через точку $$M$$ проведены две прямые, перпендикулярные сторонам угла $$AOK$$.

3. Построим угол $$\angle ABC=115^\circ$$. Через точку $$N$$ внутри угла проведём прямые, параллельные его сторонам: одну — параллельно $$BC$$, другую — параллельно $$BA$$.

Ответ: $$MN \parallel BC,\ KN \parallel BA.$$

4. По графику видно, что рыбак был на озере с $$3$$-го до $$8$$-го часа, значит, на озере он провёл

$$8-3=5\text{ ч}.$$

Расстояние от дома до озера равно $$12$$ км.

Обратный путь занял

$$12-8=4\text{ ч},$$

поэтому скорость возвращения:

$$12:4=3\text{ км/ч}.$$

Ответ: а) $$5$$ ч; б) $$12$$ км; в) $$3$$ км/ч.