Вариант 2 Контрольная работа 12 ГДЗ Контрольные Крайнева Виленкин 6 класс (Математика)
а) 7x = -95,4 — 2x;
б) 5/6 y — 3/4 y + 1 = 2/3 y — 1/6.
2. В одном зале кинотеатра в 2 раза больше зрителей, чем в другом. Если из первого зала уйдут 37 человек, а во второй придут 50, то зрителей в обоих залах будет поровну. Сколько зрителей в каждом зале?
3. Найдите корень уравнения
(y — 2)/8 = (3y — 4)/3.
4. Теплоход за 7 ч проходит такой же путь, как катер за 4 ч. Найдите скорость теплохода, если она меньше скорости катера на 24 км/ч.
5. Найдите два корня уравнения
|-0,85| = |-3,4| · |x|.
1.
а) Перенесём слагаемое $$-2x$$ в левую часть:
$$ 7x+2x=-95,4 $$
$$ 9x=-95,4 $$
$$ x=-95,4:9=-10,6 $$
б) Перенесём слагаемые с $$y$$ в левую часть, числа — в правую:
$$ \frac{5}{6}y-\frac{3}{4}y-\frac{2}{3}y=-\frac{1}{6}-1 $$
Приведём к общему знаменателю:
$$ \left(\frac{10}{12}-\frac{9}{12}-\frac{8}{12}\right)y=-\frac{7}{6} $$
$$ -\frac{7}{12}y=-\frac{7}{6} $$
$$ y=\frac{-7}{6}:\frac{-7}{12}=2 $$
2.
Пусть во втором зале было $$x$$ зрителей, тогда в первом — $$2x$$ зрителей.
После изменений получим:
в первом зале $$2x-37$$, во втором $$x+50$$.
По условию их стало поровну, значит:
$$ 2x-37=x+50 $$
$$ x=87 $$
Тогда в первом зале:
$$ 2x=2\cdot 87=174 $$
3.
Умножим обе части уравнения на $$24$$:
$$ \frac{y-2}{8}=\frac{3y-4}{3} $$
$$ 3(y-2)=8(3y-4) $$
$$ 3y-6=24y-32 $$
$$ 24y-3y=-6+32 $$
$$ 21y=26 $$
$$ y=\frac{26}{21}=1\frac{5}{21} $$
4.
Пусть скорость теплохода равна $$x$$ км/ч, тогда скорость катера равна $$x+24$$ км/ч.
За 7 ч теплоход проходит $$7x$$ км, а катер за 4 ч проходит $$4(x+24)$$ км. По условию пути равны:
$$ 7x=4(x+24) $$
$$ 7x=4x+96 $$
$$ 3x=96 $$
$$ x=32 $$
5.
$$ |-0,85|=|-3,4|\cdot |x| $$
$$ 0,85=3,4\cdot |x| $$
$$ |x|=0,85:3,4=0,25 $$
Значит,
$$ x=-0,25 \text{ или } x=0,25 $$
Ответ
1) а) $$x=-10,6$$; б) $$y=2$$.
2) $$174$$ зрителя и $$87$$ зрителей.
3) $$y=1\frac{5}{21}$$.
4) $$32$$ км/ч.
5) $$x=-0,25$$ или $$x=0,25$$.
