Вариант 2 Контрольная работа 1 ГДЗ Контрольные Крайнева Виленкин 6 класс (Математика)
2. Один из углов треугольника 110°, а другие два угла равны. Найдите неизвестные углы треугольника. Определите вид этого треугольника.
3. Автомобиль шёл 4 ч со скоростью 56,5 км/ч и 2 ч со скоростью 68,2 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на всём пути.
4. Постройте круговую диаграмму по данным таблицы, предварительно заполнив последний столбец данной таблицы.
5. Составьте множество А двузначных чисел, которые делятся без остатка на число 15, и множество В двузначных чисел, которые делятся без остатка на число 20. Найдите:
а) пересечение множеств А и В;
б) объединение множеств А и В.
1. Найдём 30% от стоимости автомобиля.
$$ 570000 : 100 = 5700 $$
$$ 5700 \cdot 30 = 171000 $$
Налог составил $$171000$$ р.
2. Сумма углов треугольника равна $$180^\circ$$.
$$ 180^\circ — 110^\circ = 70^\circ $$
Оставшиеся два угла равны, значит каждый из них равен:
$$ 70^\circ : 2 = 35^\circ $$
Итак, углы треугольника: $$110^\circ, 35^\circ, 35^\circ$$. Такой треугольник — тупоугольный равнобедренный.
3. Найдём весь путь автомобиля:
$$ 56{,}5 \cdot 4 = 226 \text{ км} $$
$$ 68{,}2 \cdot 2 = 136{,}4 \text{ км} $$
$$ 226 + 136{,}4 = 362{,}4 \text{ км} $$
Время в пути:
$$ 4 + 2 = 6 \text{ ч} $$
Средняя скорость:
$$ 362{,}4 : 6 = 60{,}4 \text{ км/ч} $$
4. Так как в круге $$360^\circ$$, то $$1\%$$ соответствует:
$$ 360 : 100 = 3{,}6^\circ $$
Тогда углы для круговой диаграммы:
$$ 15 \cdot 3{,}6 = 54^\circ $$
$$ 40 \cdot 3{,}6 = 144^\circ $$
$$ 20 \cdot 3{,}6 = 72^\circ $$
$$ 25 \cdot 3{,}6 = 90^\circ $$
Заполним таблицу:
| Вид деятельности | Процент от времени | Угол на круговой диаграмме |
|---|---|---|
| Приём пищи | 15% | 54° |
| Прогулка | 40% | 144° |
| Дневной сон | 20% | 72° |
| Игры | 25% | 90° |
5. Составим множества:
$$ A = \{15; 30; 45; 60; 75; 90\} $$
$$ B = \{20; 40; 60; 80\} $$
а) Пересечение множеств:
$$ A \cap B = \{60\} $$
б) Объединение множеств:
$$ A \cup B = \{15; 20; 30; 40; 45; 60; 75; 80; 90\} $$
Ответ
1) $$171000$$ р.; 2) $$35^\circ, 35^\circ$$, тупоугольный равнобедренный; 3) $$60{,}4$$ км/ч; 4) $$54^\circ, 144^\circ, 72^\circ, 90^\circ$$; 5) а) $$\{60\}$$, б) $$\{15; 20; 30; 40; 45; 60; 75; 80; 90\}$$.
