Вариант 2 Контрольная работа 9 ГДЗ Контрольные Крайнева Виленкин 6 класс (Математика)

а) -39 + 42; в) 28 + (-35); д) 4,3 — 6,2;
б) -17 + (-20); г) -16 — (-10); е) -7/9 — 1/6.
2. Найдите расстояние между точками координатной прямой:
а) N(-4) и C(-9);
б) A(-6,2) и P(0,7).
3. Решите уравнение:
а) 3,2 — x = -5,1;
б) y + 3 3/14 = -1 4/21.
4. На аукционе цена картины повысилась с 46 800 до 88 920 р. На сколько процентов повысили цену картины?
5. Решите уравнение |у + 2| = 8.

1) Выполним действия:

$$ -39+42=3 $$
$$ -17+(-20)=-37 $$
$$ 28+(-35)=-7 $$
$$ -16-(-10)=-16+10=-6 $$
$$ 4,3-6,2=-1,9 $$
$$ -\frac{7}{9}-\frac{1}{6}=-\frac{14}{18}-\frac{3}{18}=-\frac{17}{18} $$

2) Найдём расстояние между точками на координатной прямой как разность большего и меньшего чисел:

$$ CN=-4-(-9)=5 $$
$$ AP=0,7-(-6,2)=6,9 $$

3) Решим уравнения:

$$ 3,2-x=-5,1 $$
$$ x=3,2-(-5,1)=3,2+5,1=8,3 $$

$$ y+3\frac{3}{14}=-1\frac{4}{21} $$
$$ y=-1\frac{4}{21}-3\frac{3}{14} $$
$$ y=-\left(1\frac{8}{42}+3\frac{9}{42}\right)=-4\frac{17}{42} $$

4) Найдём, на сколько рублей повысилась цена:

$$ 88920-46800=42120 $$

Теперь найдём, сколько это процентов от первоначальной цены:

$$ \frac{42120}{46800}\cdot 100=90 $$

5) Решим уравнение с модулем:

$$ |y+2|=8 $$
Значит, возможны два случая:

$$ y+2=8 $$
$$ y=6 $$

или

$$ y+2=-8 $$
$$ y=-10 $$

Ответ

1) а) 3; б) -37; в) -7; г) -6; д) -1,9; е) -17/18.
2) а) 5; б) 6,9.
3) а) x = 8,3; б) y = -4 17/42.
4) 90%.
5) y = -10 или y = 6.