Вариант 1 Контрольная работа 4 ГДЗ Контрольные Крайнева Виленкин 6 класс (Математика)

а) 5/16 · 12/25; б) 1 1/3 · 1 1/8; в) 3 3/5 · 1 11/24; г) 6 · 4 5/12.
2. Найдите значение выражения:
а) 1 5/17 · (7 — 2 4/11); б) (4,2 : 1,2 — 1,05) · 1,6.
3. Решите уравнение x : 9 = 6 5/36.
4. Упростите выражение 5 2/3 а — а + 2 1/12 a и найдите его значение при a = 1 7/9.
5. В овощехранилище привезли 320 т овощей. 75 % привезённых овощей составлял картофель, а 11/16 остатка — капуста. Сколько тонн капусты привезли в овощехранилище?

1) Выполним умножение:

$$ \frac{5}{16}\cdot\frac{12}{25}=\frac{5\cdot 12}{16\cdot 25}=\frac{3}{20} $$
$$ 1\frac{1}{3}\cdot 1\frac{1}{8}=\frac{4}{3}\cdot\frac{9}{8}=\frac{36}{24}=\frac{3}{2}=1\frac{1}{2} $$
$$ 3\frac{3}{5}\cdot 1\frac{11}{24}=\frac{18}{5}\cdot\frac{35}{24}=\frac{3\cdot 7}{1\cdot 4}=\frac{21}{4}=5\frac{1}{4} $$
$$ 6\cdot 4\frac{5}{12}=6\cdot\frac{53}{12}=26\frac{1}{2} $$

2) Найдём значения выражений:

$$ 1\frac{5}{17}\cdot\left(7-2\frac{4}{11}\right)=1\frac{5}{17}\cdot\left(6\frac{11}{11}-2\frac{4}{11}\right) $$
$$ =1\frac{5}{17}\cdot 4\frac{7}{11}=\frac{22}{17}\cdot\frac{51}{11}=6 $$

$$ (4{,}2:1{,}2-1{,}05)\cdot 1{,}6 $$
$$ 4{,}2:1{,}2=3{,}5 $$
$$ 3{,}5-1{,}05=2{,}45 $$
$$ 2{,}45\cdot 1{,}6=3{,}92 $$

3) Решим уравнение:

$$ x:9=6\frac{5}{36} $$
$$ x=6\frac{5}{36}\cdot 9 $$
$$ x=\frac{221}{36}\cdot 9=\frac{221}{4}=55\frac{1}{4} $$

4) Упростим выражение:

$$ 5\frac{2}{3}a-a+2\frac{1}{12}a $$
$$ =\left(5\frac{2}{3}-1+2\frac{1}{12}\right)a $$
$$ =\left(4\frac{2}{3}+2\frac{1}{12}\right)a $$
$$ =\left(4\frac{8}{12}+2\frac{1}{12}\right)a $$
$$ =6\frac{9}{12}a=6\frac{3}{4}a $$

При $$a=1\frac{7}{9}$$ получаем:

$$ 6\frac{3}{4}\cdot 1\frac{7}{9}=\frac{27}{4}\cdot\frac{16}{9}=12 $$

5) Найдём, сколько тонн капусты привезли:

$$ 75\%=0{,}75 $$
$$ 320\cdot 0{,}75=240 $$

Картофеля привезли $$240$$ т, значит, осталось:

$$ 320-240=80 $$

Капуста составляет $$\frac{11}{16}$$ остатка:

$$ 80\cdot\frac{11}{16}=5\cdot 11=55 $$

Ответ

1) а) $$\frac{3}{20}$$; б) $$1\frac{1}{2}$$; в) $$5\frac{1}{4}$$; г) $$26\frac{1}{2}$$.
2) а) $$6$$; б) $$3{,}92$$.
3) $$x=55\frac{1}{4}$$.
4) $$6\frac{3}{4}a$$, при $$a=1\frac{7}{9}$$ значение равно $$12$$.
5) $$55$$ т.