Вариант 1 Контрольная работа 3 ГДЗ Контрольные Крайнева Виленкин 6 класс (Математика)

а) 11/20 и 7/12; б) 11/18 и 11/19; в) 0,48 и 25/24.
2. Найдите значение выражения:
а) 11/50 — 3/25 + 1/20; в) 2 1/8 + 3 5/12; д) 7 3/8 — 3 5/6.
б) 8 — 3 6/7; г) 5 13/15 + 1 7/12;
3. На автомашине планировали перевезти сначала 3 8/9 т груза, а потом ещё 2 11/18 т. Однако перевезли на 1 1/4 т меньше, чем предполагали. Сколько всего тонн груза перевезли на автомашине?
4. Решите уравнение: а) х — 2 8/15 = 3 7/12; б) 3,45 · (2,08 — k) = 6,21.
5. Найдите четыре дроби, каждая из которых больше 5/9 и меньше 7/9.

1) Сравним дроби, приведя их к общему знаменателю.

$$ \frac{11}{20}=\frac{33}{60}, \qquad \frac{7}{12}=\frac{35}{60} $$
$$ \frac{33}{60}<\frac{35}{60}, \text{ значит } \frac{11}{20}<\frac{7}{12} $$ $$ \frac{11}{18}=\frac{209}{342}, \qquad \frac{11}{19}=\frac{198}{342} $$ $$ \frac{209}{342}>\frac{198}{342}, \text{ значит } \frac{11}{18}>\frac{11}{19} $$
$$ 0{,}48<1, \qquad \frac{25}{24}=1\frac{1}{24}>1 $$
$$ 0{,}48<\frac{25}{24} $$

2) Вычислим значения выражений.

$$ \frac{11}{50}-\frac{3}{25}+\frac{1}{20} =\frac{22}{100}-\frac{12}{100}+\frac{5}{100} =\frac{15}{100} =\frac{3}{20} $$
$$ 8-3\frac{6}{7}=7\frac{7}{7}-3\frac{6}{7} =(7-3)+\left(\frac{7}{7}-\frac{6}{7}\right) =4\frac{1}{7} $$
$$ 2\frac{1}{8}+3\frac{5}{12} =2\frac{3}{24}+3\frac{10}{24} =(2+3)+\left(\frac{3}{24}+\frac{10}{24}\right) =5\frac{13}{24} $$
$$ 5\frac{13}{15}+1\frac{7}{12} =5\frac{52}{60}+1\frac{35}{60} =(5+1)+\left(\frac{52}{60}+\frac{35}{60}\right) =6\frac{87}{60} =7\frac{9}{20} $$
$$ 7\frac{3}{8}-3\frac{5}{6} =7\frac{9}{24}-3\frac{20}{24} =6\frac{33}{24}-3\frac{20}{24} =(6-3)+\left(\frac{33}{24}-\frac{20}{24}\right) =3\frac{13}{24} $$

3) Найдём, сколько груза перевезли.

$$ 3\frac{8}{9}+2\frac{11}{18}=3\frac{16}{18}+2\frac{11}{18} =5\frac{27}{18}=6\frac{1}{2} $$
Планировали перевезти $$6\frac{1}{2}$$ т. Тогда фактически перевезли:
$$ 6\frac{1}{2}-1\frac{1}{4} =6\frac{2}{4}-1\frac{1}{4} =5\frac{1}{4} $$

4) Решим уравнения.

$$ x-2\frac{8}{15}=3\frac{7}{12} $$
$$ x=3\frac{7}{12}+2\frac{8}{15} =3\frac{35}{60}+2\frac{32}{60} =5\frac{67}{60} =6\frac{7}{60} $$
$$ 3{,}45\cdot(2{,}08-k)=6{,}21 $$
$$ 2{,}08-k=6{,}21:3{,}45=1{,}8 $$
$$ k=2{,}08-1{,}8=0{,}28 $$

5) Подойдут, например, такие четыре дроби:

$$ \frac{11}{18},\ \frac{12}{18},\ \frac{13}{18},\ \frac{19}{27} $$
Все они больше $$\frac{5}{9}$$ и меньше $$\frac{7}{9}$$.

Ответ

1) а) $$\frac{11}{20}<\frac{7}{12}$$; б) $$\frac{11}{18}>\frac{11}{19}$$; в) $$0{,}48<\frac{25}{24}$$.
2) а) $$\frac{3}{20}$$; б) $$4\frac{1}{7}$$; в) $$5\frac{13}{24}$$; г) $$7\frac{9}{20}$$; д) $$3\frac{13}{24}$$.
3) $$5\frac{1}{4}$$ т.
4) а) $$x=6\frac{7}{60}$$; б) $$k=0{,}28$$.
5) $$\frac{11}{18},\ \frac{12}{18},\ \frac{13}{18},\ \frac{19}{27}$$.