Вариант 1 Контрольная работа 11 ГДЗ Контрольные Крайнева Виленкин 6 класс (Математика)
- Найдите значение выражения:
а) раскрыв скобки: $$34{,}4-(18{,}1-5{,}6)+(-11{,}9+8)$$;
б) применив распределительное свойство умножения: $$-2{,}86\cdot\frac{6}{7}-\frac{6}{7}\cdot0{,}64$$. - Упростите выражение:
а) $$4m-6m-3m+7+m$$;
б) $$-8(k-3)+4(k-2)-2(3k+1)$$;
в) $$\frac{5}{9}\left(3{,}6a-3\frac{3}{5}b\right)-3{,}5\left(\frac{4}{7}a-0{,}2b\right)$$. - Решите уравнение $$0{,}6(y-3)-0{,}5(y-1)=1{,}5$$.
- Путешественник 3 ч ехал на автобусе и 3 ч на поезде, преодолев за это время путь 390 км. Найдите скорость автобуса, если она втрое меньше скорости поезда.
- Найдите корни уравнения $$\left(2{,}5y-4\right)\left(6y+1{,}8\right)=0$$, используя свойство произведения, равного нулю.
1. а) Раскроем скобки:
$$34,4-(18,1-5,6)+(-11,9+8)=34,4-18,1+5,6-11,9+8$$
Сгруппируем слагаемые:
$$(34,4+5,6+8)-(18,1+11,9)=48-30=18$$
б) Применим распределительное свойство:
$$-2,86\cdot \frac{6}{7}-\frac{6}{7}\cdot 0,64=-\frac{6}{7}(2,86+0,64)$$
$$=-\frac{6}{7}\cdot 3,5=-3$$
2. а)
$$4m-6m-3m+7+m=(4-6-3+1)m+7=-4m+7$$
б)
$$-8(k-3)+4(k-2)-2(3k+1)$$
$$=-8k+24+4k-8-6k-2=-10k+14$$
в)
$$\frac{5}{9}(3,6a-3\frac{3}{5}b)-3,5\left(\frac{4}{7}a-0,2b\right)$$
$$=\frac{5}{9}\cdot 3,6a-\frac{5}{9}\cdot 3\frac{3}{5}b-3,5\cdot \frac{4}{7}a+3,5\cdot 0,2b$$
$$=2a-2b-2a+0,7b=-1,3b$$
3.
$$0,6(y-3)-0,5(y-1)=1,5$$
$$0,6y-1,8-0,5y+0,5=1,5$$
$$0,1y-1,3=1,5$$
$$0,1y=2,8$$
$$y=28$$
4. Пусть скорость автобуса равна $$x$$ км/ч, тогда скорость поезда равна $$3x$$ км/ч. За 3 ч автобус проехал $$3x$$ км, а поезд — $$9x$$ км. Тогда
$$3x+9x=390$$
$$12x=390$$
$$x=32,5$$
Скорость автобуса равна $$32,5$$ км/ч.
5.
$$(2,5y-4)(6y+1,8)=0$$
Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:
$$2,5y-4=0 \quad \text{или} \quad 6y+1,8=0$$
$$2,5y=4 \quad \Rightarrow \quad y=1,6$$
$$6y=-1,8 \quad \Rightarrow \quad y=-0,3$$
Ответ: 1) а) 18; б) −3. 2) а) $$-4m+7$$; б) $$-10k+14$$; в) $$-1,3b$$. 3) $$y=28$$. 4) $$32,5$$ км/ч. 5) $$y=-0,3$$ или $$y=1,6$$.
